2010年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練03：方程

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）

• 1．方程x²-（a+8）x+8a-1=0有兩個(gè)整數(shù)根，試求整數(shù)a的值（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．7

  D．9
  組卷：218引用：2難度：0.9

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• 2．方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：3708引用：40難度：0.7

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• 3．若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式Δ=b²-4ac與平方式M=（2ax₀+b）²的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．Δ＞M

  B．Δ=M

  C．Δ＜M

  D．不能確定
  組卷：297引用：8難度：0.7

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• 4．已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則ab的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)b≥ 1 8

  B．a(chǎn)b≤ 1 8

  C．a(chǎn)b≥ 1 4

  D．a(chǎn)b≤ 1 4
  組卷：1893引用：10難度：0.7

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• 5．已知x₁、x₂是方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的兩個(gè)實(shí)根，則x₁²+x₂²的最大值是（　?。?/h2>

  A．19	B．18
  C． 5 5 9	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：172引用：1難度：0.9

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• 6．已知x、y、z為三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若u=3x+y-7z,則u的最大值與最小值之和為（　?。?/h2>

  A． - 62 77

  B． - 64 77

  C． - 68 77

  D． - 74 77
  組卷：345引用：1難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分0分）

• 18．已知關(guān)于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的兩個(gè)根均為整數(shù)，求所有滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)k的值．
  組卷：1230引用：7難度：0.1

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• 19．有編號(hào)為①、②、③、④的四條賽艇，其速度依次為每小時(shí)v₁、v₂、v₃、v₄千米，且滿(mǎn)足v₁＞v₂＞v₃＞v₄＞0，其中，v_水為河流的水流速度（千米/小時(shí)），它們?cè)诤恿髦羞M(jìn)行追逐賽規(guī)則如下：（1）四條艇在同一起跑線(xiàn)上，同時(shí)出發(fā)，①、②、③是逆流而上，④號(hào)艇順流而下．（2）經(jīng)過(guò)1小時(shí)，①、②、③同時(shí)掉頭，追趕④號(hào)艇，誰(shuí)先追上④號(hào)艇誰(shuí)為冠軍，問(wèn)冠軍為幾號(hào)艇？
  組卷：346引用：1難度：0.3

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