2022-2023學(xué)年山東省青島二十八中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：3難度：0.8

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• 2．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞b+3

  B．a(chǎn)-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：194引用：8難度：0.7

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• 3．若等腰三角形的頂角為50°，則它的一個底角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°或50°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：205引用：7難度：0.7

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• 4．已知如圖AC=BC=12cm,∠B=15°，AD⊥BC于D，則AD的長是（　?。ヽm.

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：236引用：3難度：0.4

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• 5．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．0＜x＜1

  C．1＜x＜2

  D．x＞2
  組卷：5247引用：22難度：0.9

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• 6．如圖，有一張邊長為b的正方形紙板，在它的四角各剪去邊長為a的正方形．然后將四周突出的部分折起，制成一個無蓋的長方體紙盒．用M表示其底面積與側(cè)面積的差，則M可因式分解為（　?。?/h2>

  A．（b-6a）（b-2a）	B．（b-3a）（b-2a）
  C．（b-5a）（b-a）	D．（b-2a）2
  組卷：2226引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，1）．現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，3）

  B．（-5，2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，0）
  組卷：410引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S_{四邊形AOBO′}=6+3

  3

  ；⑤S_△AOC+S_△AOB=6+

  9

  4

  3

  ．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③⑤

  B．①②③④

  C．①②③④⑤

  D．①②③
  組卷：11507引用：43難度：0.3

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四．解答題（本題滿分68分）

• 23．如圖1，已知點(diǎn)B（0，9），點(diǎn)C為x軸上一動點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
  
  （1）求證：DE=BO；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．
  ①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  ②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
  ③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)C除外），過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時(shí)，MH+MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH+MG的值；若會變化，簡要說明理由．
  組卷：1693引用：7難度：0.1

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• 24．如圖：△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)．由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動（P與點(diǎn)A，C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由點(diǎn)B向CB延長線方向運(yùn)動（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，連接P交AB于點(diǎn)D．
  （1）若設(shè)AP的長為x,則PC=

  ，QC=

  ；
  （2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；
  （3）過點(diǎn)Q作QF⊥AB交AB延長線于點(diǎn)F，則EP，F(xiàn)Q有怎樣的關(guān)系？說明理由．
  （4）點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化，請說明理由．
  組卷：1234引用：4難度：0.6

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