2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．如圖幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的（ ）
組卷：94引用：5難度：0.9 -
2．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ?。?/h2>
組卷：560引用：15難度：0.9 -
3．若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且拋物線過(guò)（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：4298引用：21難度：0.9 -
4．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）組卷：4782引用：85難度：0.9 -
5．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=10，CD=3，EF=5，則CF：FB等于（ ）組卷：850引用：5難度：0.9 -
6．已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：6難度：0.6 -
7．已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+a和二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>bx組卷：2981引用：19難度：0.6 -
8．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法，其中正確的說(shuō)法有（ ?。?br />①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為0.5”表示每拋兩次就有一次正面朝上；
③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；
④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為0.5”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.5附近．組卷：274引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）
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24．如圖1，⊙O的半徑r=
，弦AB、CD交于點(diǎn)E，C為弧AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且DF=EF．253
（1）試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，連接AC，若AC∥DF，BE=AE，求CE的長(zhǎng)．35
組卷：1069引用：7難度：0.5 -
25．2022年北京冬奧會(huì)舉辦期間，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛(ài)．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）該店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的利潤(rùn)中捐出200元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2200元，求銷售單價(jià)x的范圍．組卷：1488引用：19難度：0.6