2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)立達(dá)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目
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1．下列交通標(biāo)志圖案，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：69引用：1難度：0.9 -
2．某種病毒直徑為0.0000000113m,0.0000000113用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：75引用：1難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：2難度：0.7 -
4．下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：156引用：2難度：0.6 -
5．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1，2，3，4的四塊），若將其中的一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形，則帶去的碎玻璃的編號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：601引用：4難度：0.7 -
6．將一把直尺和一個(gè)透明的三角板按如圖所示的方式放置，若∠1=31°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：146引用：1難度：0.5 -
7．古代一歌謠：棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹(shù)．請(qǐng)你動(dòng)腦筋，鴉樹(shù)各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹(shù)有y棵，由題意可列方程組（ ）
組卷：2076引用：39難度：0.8 -
8．若關(guān)于x的不等式組
無(wú)解，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>x＜3a+2x＞a-4組卷：4080引用：22難度：0.7 -
9．如圖在△ABC，△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．連接BD，AE交于點(diǎn)F．以下四個(gè)結(jié)論：
①BD=AE；
②BD⊥AE；
③∠AEC+∠DBC=45°；
④FC平分∠BFE，
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：501引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，共64分.請(qǐng)解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明
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26．【問(wèn)題情景：】將下列完全平方式進(jìn)行因式分解，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上．x2-2x+1=（x-1）2，4x2+4x+1=（2x+1）2，9x2-12x+4=；
【探究發(fā)現(xiàn)：】觀察以上多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)：（-2）2=4×1×1；42=4×4×1；（-12）2=4×9×4；
【歸納猜想：】若多項(xiàng)式 ax2+bx+c（a＞0，c＞0）是完全平方式，則a,b,c之間存在的數(shù)量關(guān)系為 b2=4ac
【驗(yàn)證結(jié)論：】小明驗(yàn)證歸納猜想中的結(jié)論的過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全小明的驗(yàn)證過(guò)程；ax2+bx+c（a＞0=a（c＞0）=a（x2+bax）+c=a（x+-）2+）+c=a（x+）2+．x2+bax
∵ax2+bx+c是完全平方式，
∴，即 b2=4ac
【解決問(wèn)題：】
①若多項(xiàng)式 （n+2）x2-（2n+6）x+（n+3）是一個(gè)完全平方式，求n的值；
②若多項(xiàng)式 16y2+4 加上一個(gè)含字母y的單項(xiàng)式就能變形為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的單項(xiàng)式．組卷：474引用：1難度：0.6 -
27．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線(xiàn)CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F．
（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，連接BF交AC于D點(diǎn)，若，求證：CE是BE的2倍；ADCD=5
（3）E是射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，直線(xiàn)BF交直線(xiàn)AC于D點(diǎn)，若，則BCBE=53= ．ADCD組卷：766引用：5難度：0.5