2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)彩虹學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1
一、選擇題（共10小題，第1-4小題每題2分，第5-10小題每題3分，計26分．每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：661引用：7難度：0.8 -
2．下列各組圖形中，不相似的是（ ）
組卷：316引用：5難度：0.9 -
3．已知2，a,4，b是一組成比例線段，則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：84引用：2難度：0.5 -
4．用配方法解一元二次方程x2+10x+1=0時，下列配方結(jié)果正確的是（ ）
組卷：30引用：1難度：0.6 -
5．已知一個四邊形的兩組對邊分別平行，且兩個相鄰的角相等，則該四邊形一定是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），且△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，若△ABC的面積為0.6，則△DEF的面積為（ ?。?/h2>組卷：160引用：2難度：0.8 -
7．如圖，將一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤平均分成4份，分別標(biāo)上“最”“美”“咸”“陽”四個字，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的漢字（若指針指在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），通過轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤后，指針?biāo)竻^(qū)域的漢字可以組成詞語“咸陽”的概率為（ ?。?/h2>組卷：128引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在菱形ABCB中，EF⊥AC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線于點E、M、F，且BF=2AE，若AH=2，則AC的長為（ ?。?/h2>組卷：126引用：1難度：0.5 -
9．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：5668引用：207難度：0.5
三、解答題（共13小題，計79分．解答應(yīng)寫出過程）
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27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,某一時刻，點P從點A出發(fā)沿邊AB向點B以2cm/s的速度運動，同一時刻，點Q從點B出發(fā)沿邊BC向點C以2cm/s的速度運動，當(dāng)點P運動到點B的位置時，P、Q兩點同時停止運動，問：
（1）經(jīng)過多長時間，△DPQ的面積為38cm2？
（2）△DPQ的面積能否為26cm2？為什么？組卷：68引用：1難度：0.6 -
28．【問題探究】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，點E為邊AD上一點，且AE=5，連接BE，過點D作DF∥BE交BC于點F，試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
【問題解決】
（2）小麗和小勇在玩折紙片游戲，如圖②，有一塊矩形紙片ABCD，小麗將該紙片沿EF（點E、F分別在邊AD、BC上）所在直線折疊后，點B恰好與點D重合，點A落在點A′處，并測得AE=5，BF=13，∠A′DC的角平分線DO交EF于點O，小勇根據(jù)小麗的折紙過程和測量結(jié)果，計算出了OD的長度，你知道小勇是怎么計算的嗎？請你寫出正確的計算過程．組卷：57引用：1難度：0.5