2022-2023學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共30分，每題3分）第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．下面幾何體中，是圓柱的為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：2難度：0.7 -
2．近十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：35引用：5難度：0.7 -
3．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（ ?。?/h2>
組卷：326引用：10難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（ ）組卷：146引用：6難度：0.9 -
5．如果關(guān)于x的方程2x+m=4的解是x=-1，那么m的值是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：3難度：0.8 -
6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）組卷：59引用：3難度：0.6 -
7．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，如果AB=10，DB=2，那么線段CD的長是（ ?。?/h2>組卷：151引用：4難度：0.6 -
8．我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了一道問題，大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設(shè)快馬x天可以追上慢馬，那么根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：671引用：8難度：0.7 -
9．如圖，利用工具測(cè)量角，有如下4個(gè)結(jié)論：
①∠AOC=90°；
②∠AOB=∠BOC；
③∠AOB與∠BOC互為余角；
④∠AOB與∠AOD互為補(bǔ)角．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：870引用：6難度：0.7
三、解答題（共46分，第19題3分，第20-22題，每題4分，第23-27題，每題5分，第28題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
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27．有這樣一個(gè)問題：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）舉例：例①13+31=44，44÷11=4；
例②24+42=66，66÷11=6；
例③．
（2）說理：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a,個(gè)位上的數(shù)是b,
那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為 ．
依題意得到的新數(shù)可表示為 ．
通過計(jì)算說明這個(gè)兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除：．
（3）結(jié)論：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和 （填“能”或“不能”）被11整除．組卷：418引用：6難度：0.6 -
28．在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)M表示的數(shù)為m（m≠0）．給出如下定義：對(duì)于該數(shù)軸上的一點(diǎn)P與線段OM上一點(diǎn)Q，如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”．如圖1，若m=-1，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，線段PQ的長最大，值是4，則點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”為4．
（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．
①當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)A與線段OM的“閉距離”為 ；
②若點(diǎn)B與線段OM的“閉距離”為3，求m的值；
（2）在該數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為-m,點(diǎn)D表示的數(shù)為-m+2，若線段CD上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與線段OM的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．組卷：1334引用：5難度：0.3