2021-2022學(xué)年江西省九江市修水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．計(jì)算（-2a⁴）÷a的結(jié)果是（　　）

  A．16a3

  B．-16a3

  C．-2a4

  D．-2a3
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．3a+2b=2ab	B．5a2-2b2=3
  C．7a+a=7a2	D．（x-1）2=x2+1-2x
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇P→C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．垂線段最短
  C．兩點(diǎn)之間線段最短	D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
  組卷：927引用：11難度：0.9

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• 4．生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從光源P點(diǎn)照射到拋物線上的光線PA，PB等反射以后沿著與直線PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，則∠APB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2α

  B．2β

  C．α+β

  D． 5 4 （α+β）
  組卷：957引用：2難度：0.6

  解析

• 5．觀察表格，則變量y與x的關(guān)系式為（　?。?

  x	1	2	3	4	…
  y	3	4	5	6	…

  A．y=3x

  B．y=x+2

  C．y=x-2

  D．y=x+1
  組卷：351引用：2難度：0.9

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• 6．小華家距離縣城15km,星期天8：00，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購買學(xué)習(xí)用品，小華與縣城的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①小華騎車到縣城的速度是15km/h；②小華騎車從縣城回家的速度是13km/h；③小華在縣城購買學(xué)習(xí)用品用了1h；④B點(diǎn)表示經(jīng)過

  41

  13

  h,小華與縣城的距離為15km（即小華回到家中），其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：134引用：2難度：0.7

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五、（本大題共11分）

• 19．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：min）之間有如下關(guān)系（其中2≤x≤20）：
  

  提出概念所用的時(shí)間x	2	5	7	10	12	13	14	17	20
  學(xué)生對(duì)概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59.0	59.8	59.9	59.8	58.3	55.0

  （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
  （2）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是5min時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
  （3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
  （4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在增強(qiáng)？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在減弱？
  組卷：224引用：3難度：0.8

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六、（本大題共13分）

• 20．將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形按圖1所示方式放置，其未疊合部分（陰影部分）的面積為S₁，若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2，兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影部分）的面積為S₂．
  （1）分別用含a,b的代數(shù)式表示S₁，S₂；
  （2）若a-b=8，ab=13，求S₁+S₂的值；
  （3）用含a,b的代數(shù)式表示圖3中陰影部分的面積S₃，當(dāng)S₁+S₂=34時(shí)，求S₃的值．
  組卷：180引用：1難度：0.7

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