2023年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：2715引用：174難度：0.9

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• 2．某款三角燒瓶如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 3．某校九年級(jí)學(xué)生的視力情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．若中度近視的學(xué)生有80人，則輕度近視的學(xué)生有（　　）

  A．40人

  B．108人

  C．120人

  D．160人
  組卷：82引用：1難度：0.7

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• 4．一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 7

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：79引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連結(jié)AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：416引用：9難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x的方程2x²+3x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則c的值可能為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：131引用：1難度：0.7

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• 7．若干名學(xué)生一起去種樹(shù)，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹(shù)苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹(shù)苗．設(shè)學(xué)生有x人，樹(shù)苗有y棵，根據(jù)題意可列出方程組（　?。?/h2>

  A． 4 x = y - 3 5 x = y + 5	B． 4 x = y + 3 5 x = y - 5
  C． 5 x = y - 3 4 x = y + 5	D． 5 x = y + 3 4 x = y - 5
  組卷：535引用：2難度：0.7

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• 8．已知（2，y₁），（1-m²，y₂），（4+m²，y₃）是拋物線y=ax²-4ax（a＞0）上的三點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：426引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．根據(jù)信息，完成活動(dòng)任務(wù)．
  活動(dòng)一：探究某地正午太陽(yáng)光下長(zhǎng)方體高度與影子的關(guān)系．如圖1是長(zhǎng)方體在正午陽(yáng)光下投影情況，圖2是圖1的俯視圖，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表所示：
  
  

  AB的長(zhǎng)（cm）	10	20	30	40	50
  BC的長(zhǎng)（cm）	15	30	45	60	75
  sin∠BCD	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8

  【任務(wù)1】如圖2，作BH⊥CD于點(diǎn)H，設(shè)BH=y（cm），AB=x（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  活動(dòng)二：設(shè)計(jì)該地房子的數(shù)量與層數(shù)．
  在長(zhǎng)方形土地上按圖3所示設(shè)計(jì)n幢房子，已知每幢房子形狀、高度相同，可近似看成長(zhǎng)方體，圖中陰影部分為1號(hào)樓的影子，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．現(xiàn)要求每幢樓層數(shù)不超過(guò)24，每層樓高度為3米．
  【任務(wù)2】當(dāng)1號(hào)樓層數(shù)為24時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明正午時(shí)1號(hào)樓的影子是否落在2號(hào)樓的墻上．
  【任務(wù)3】請(qǐng)你按下列要求設(shè)計(jì)，并完成表格．
  （1）所有房子層數(shù)總和超過(guò)160．
  （2）正午時(shí)每幢房子的影子不會(huì)落在相鄰房子的墻上．
  

  方案設(shè)計(jì)
  每幢樓層數(shù)	n的值	層數(shù)總和
  組卷：441引用：1難度：0.3

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• 24．問(wèn)題：如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，D在AB延長(zhǎng)線上，DE⊥AD于點(diǎn)D，過(guò)B，C，D三點(diǎn)的⊙O交DE于點(diǎn)F，連結(jié)CD，CF．當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
  思路：小明在探索該問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠CFD=∠CBA，于是作CH⊥DF于點(diǎn)H，然后分步求解．
  

  （1）設(shè)BD=x,用x的代數(shù)式分別表示CH和FH．

  
  

  （2）當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，求x的值．

  請(qǐng)完成上述各步驟的解答．
  拓展：小明發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)始終落在⊙O上，于是他設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：“當(dāng)點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A'恰為

  ?

  CF

  的中點(diǎn)時(shí)，求BD的長(zhǎng)”，請(qǐng)完成該題的解答．
  組卷：480引用：1難度：0.3

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