2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.
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1．以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)可以忽略不計），其中大致是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：404引用：12難度：0.9 -
2．地處北京懷柔科學(xué)城的“北京光源”（HEPS）是我國第一臺高能同步輻射光源，在施工時嚴(yán)格執(zhí)行“防微振動控制”的要求，控制精度級別達(dá)到納米（nm）級．lnm=0.000000001m.將0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：487引用：9難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1640引用：10難度：0.7 -
4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：490引用：8難度：0.6 -
5．在圖中，∠1=∠2，AB∥CD，AB=AC=AE=CD．有下列結(jié)論：
①把△ABC沿直線AC翻折180°，可得到△AEC；
②把△ADC沿線段AC的垂直平分線翻折180°，可得到△AEC；
③把△ADC沿射線DC方向平移與DC相等的長度，可得到△ABC．
其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）組卷：360引用：6難度：0.5 -
6．下列各式從左到右的變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：557引用：1難度：0.7 -
7．圖1所示的是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（ ?。?br />
組卷：1088引用：9難度：0.8 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B的度數(shù)為α．點(diǎn)P在邊BC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B點(diǎn)C重合），作PD⊥AB于點(diǎn)D，連接PA，取PA上一點(diǎn)E，使得在連接ED，CE并延長CE交AB于點(diǎn)F之后，有EC=ED=EA=EP．若記∠APC的度數(shù)為x,則下列關(guān)于∠DEF的表達(dá)式正確的是（ ?。?/h2>組卷：900引用：2難度：0.6
四、選做題（共10分，每題5分）
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25．閱讀兩位同學(xué)的探究交流活動過程：
a.小明在做分式運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)如下一個等式，并對它進(jìn)行了證明．；①x+2x+3-x+1x+2=1x+2-1x+3
b.小明嘗試寫出了符合這個特征的其他幾個等式：；②x+3x+4-x+2x+3=1x+3-1x+4；③x+4x+5-x+3x+4=1x+4-1x+5；④x+5x+6-x+4x+5=1x+5-1x+6
…
c.小明邀請同學(xué)小亮根據(jù)上述規(guī)律寫出第⑤個等式和第n個等式（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；
d.小亮對第n個等式進(jìn)行了證明．
解答下列問題：
（1）第⑤個等式是 ；
（2）第n個等式是 ；
（3）請你證明第n個等式成立．組卷：963引用：4難度：0.5 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P，點(diǎn)M給出如下定義：如果點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為a,點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離是a的k倍（k為整數(shù)），那么稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）當(dāng)P1（-1.5，0）時．
①如果點(diǎn)P1的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)M在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
②如果點(diǎn)M（x,y）是點(diǎn)P1的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且滿足x=-1.5，-3≤y≤5，那么整數(shù)k的最大值為 ；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P2（-1，0），且在△ABC的邊上存在點(diǎn)P2的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q，求b的取值范圍．組卷：750引用：2難度：0.3