2023年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)學(xué)校、惠貞學(xué)校、慈溪實(shí)驗(yàn)學(xué)校等校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，共40分）

• 1．下面的數(shù)中，與2022的和為0的是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：116引用：2難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x-y=-xy	B．x-2x=-x
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  組卷：131引用：4難度：0.9

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• 3．網(wǎng)絡(luò)用語“6”是比較厲害的意思，且“6”本身是一個(gè)自然數(shù)．將數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．-6×109

  B．-0.6×108

  C．0.6×10-8

  D．6×10-9
  組卷：324引用：9難度：0.8

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• 4．中秋節(jié)上，同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的藝術(shù)字“中秋快樂”，下面展示如圖幾何體“中”字的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：7難度：0.8

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• 5．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≤2

  C．x=2

  D．x≠2
  組卷：256引用：3難度：0.9

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• 6．一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₇的方差是S²=

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  3

  ）

  2

  +

  ?

  +

  （

  x

  7

  -

  3

  ）

  2

  ]

  ，則該組數(shù)據(jù)的和為（　?。?/h2>

  A．37

  B．73

  C．10

  D．21
  組卷：268引用：5難度：0.8

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• 7．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”題目大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，剛好分完．大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分一個(gè)饅頭．問大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．則下列方程或方程組中，正確的有（　　）
  ①

  x + y = 100

  1 3 x + 3 y = 100

  ；
  ②

  x + y = 100

  3 x + 1 3 y = 100

  ；
  ③3x+

  1

  3

  （100-x）=100；
  ④

  1

  3

  y+3（100-y）=100．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1824引用：14難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，若AB=AC=5，BC=6，則△BEF與△ABE的面積比為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：465引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共80分，其中17、18、19題每題8分，20、21、22題每題10分，23題12分，24題14分）

• 23．如圖，矩形EBGF和矩形ABCD共頂點(diǎn)，且繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滿足

  BC

  AB

  =

  BG

  BE

  =

  3

  4

  ．
  （1）如圖1，當(dāng)D，E，B三點(diǎn)共線，且AB=8，BE=4，求

  DF

  AE

  的比值；
  （2）如圖2，

  DF

  AE

  的比值是否發(fā)生變化，若不變，說明理由；若變化，求出相應(yīng)的值，并說明理由；
  （3）如圖3，若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，且AB=8，AD=6，連結(jié)CG，求△FCG的面積．
  
  組卷：512引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，BD上，且BE=1，過三點(diǎn)C，E，F(xiàn)作⊙O交CD于點(diǎn)G．
  
  （1）證明∠EFG=90°．
  （2）如圖2，連接AF，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，求△ADF的面積．
  （3）在點(diǎn)F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，
  ①當(dāng)EF，F(xiàn)G，CG中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的BF的長．
  ②連接EG，若

  EF

  FG

  =

  1

  2

  時(shí)，求⊙O的半徑（請直接寫出答案）．
  組卷：787引用：3難度：0.1

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