2023年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：584引用：5難度：0.7 -
2．下列命題中假命題是（ ?。?/h2>
組卷：123引用：1難度：0.5 -
3．如圖，a∥b∥c,若，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>ADDF=32組卷：668引用：12難度：0.7 -
4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且OP=1，下列選項(xiàng)中正確的是（ ?。?/h2>組卷：368引用：4難度：0.5 -
5．將拋物線
經(jīng)過(guò)下列平移能得到拋物線y=-12x2的是（ ）y=-12（x+1）2-3組卷：451引用：4難度：0.5 -
6．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊AB上，∠ACD=∠B，點(diǎn)F是△ABC的角平分線AE與CD的交點(diǎn)，且AF=2EF，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ?。?/h2>組卷：519引用：1難度：0.5
二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）
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7．已知
，則xy=43=．x-yx+y組卷：146引用：4難度：0.7 -
8．計(jì)算：
=．2（a-b）-13（3a-b）組卷：113引用：2難度：0.5
三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）
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24．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，直線PD與直線BC相交于點(diǎn)E．
①當(dāng)CP=CE時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②聯(lián)結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)P作直線AC的平行線，交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)∠BPF=∠CBA時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：485引用：1難度：0.2 -
25．如圖1，已知菱形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，∠BFE=∠ABC，AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△DBA；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)CF．
①當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，求∠ABC的大?。?br />②如圖3，聯(lián)結(jié)DE．當(dāng)DE⊥FC時(shí)，求cos∠ABD的值．
組卷：681引用：1難度：0.2