2021年新疆烏魯木齊市頭屯河區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．如果向北走50m,記作+50m,那么-10m表示（　　）

  A．向東走10m

  B．向西走10m

  C．向南走10m

  D．向北走10m
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD=55°，則∠BAD=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：209引用：6難度：0.7

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2-a2=2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3b）2=a6b2	D．（2a+3）（a-2）=2a2-6
  組卷：231引用：6難度：0.6

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• 4．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的成績更穩(wěn)定

  B．乙的成績更穩(wěn)定

  C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定

  D．無法判斷誰的成績更穩(wěn)定
  組卷：844引用：7難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程方程（k-1）x²+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k≥5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：1018引用：15難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，則函數(shù)y=ax+b和y=

  c

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：743引用：5難度：0.7

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• 7．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ x - 2 ） = y 2 x + 9 = y	B． 3 （ x + 2 ） = y 2 x + 9 = y
  C． 3 x = y 2 x + 9 = y	D． 3 （ x + 2 ） = y 2 x - 9 = y
  組卷：7216引用：49難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E，且∠BAC=2∠BDE．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）當(dāng)CF=4，BE=6時，求AF的長．
  組卷：351引用：3難度：0.6

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• 23．在同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C₁y=ax²-2x-3與拋物線C₂：y=x²+mx+n關(guān)于y軸對稱，C₂與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側(cè)交y軸于點D．
  （1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
  （2）對于拋物線C₂：y=x²+mx+n在第三象限部分的一點P，作PF⊥x軸于F，交AD于點E，若E關(guān)于PD的對稱點E′恰好落在y軸上，求P點坐標(biāo)；
  （3）在拋物線C₁上是否存在一點G，在拋物線C₂上是否存在一點Q，使得以A、B、G、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出G、Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1594引用：5難度：0.3

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