2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)惠興中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：40難度：0.9 -
2．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（ ）
組卷：270引用：4難度：0.7 -
3．對(duì)于命題“若|x|＞|y|，則x＞y”，下面四組關(guān)于x,y的值中，能說(shuō)明它是假命題的是（ ）
組卷：605引用：9難度：0.5 -
4．滿足下列條件的△ABC（a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊）不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：3難度：0.6 -
5．下列條件中，不能判斷△ABC和△DEF全等的是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：3難度：0.7 -
6．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+1，3-a），下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：5219引用：22難度：0.6 -
7．在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202206/432/5f355050.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：465引用：7難度：0.5
三、解答題：本大題共有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算.
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22．定義：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,a,b,c滿足ac+a2=b2則稱這個(gè)三角形為“類勾股三角形”．請(qǐng)根據(jù)以上定義解決下列問(wèn)題：
（1）命題：“直角三角形都是類勾股三角形”是 （填“真”或“假”）命題．
（2）如圖1所示、若等腰三角形ABC是“類勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，請(qǐng)求∠A的度數(shù)．
（3）如圖2所示，在△ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
①當(dāng)∠A=28°時(shí)，你能把這一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出分割線，并標(biāo)注被分割后的兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②請(qǐng)證明△ABC為“類勾股三角形”．組卷：758引用：3難度：0.3 -
23．數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：
（1）學(xué)習(xí)：如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點(diǎn)C，DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通過(guò)推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=，BC=．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型．
（2）應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，A，E都在直線l上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．若DE=a,BD=b,求CE的長(zhǎng)度（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）拓展：如圖3，在（2）的條件下，若α=120°，且△ACF是等邊三角形，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．
組卷：1119引用：3難度：0.6