2023年遼寧省丹東六中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（共10題，30分）

• 1．|-2|的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：219引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：256引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-3x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值為（　　）

  A．6

  B．2

  C．4

  D．3
  組卷：816引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（cm）	180	185	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1034引用：27難度：0.9

  解析

• 5．若x,y的值均擴(kuò)大到原來的3倍，則下列分式的值一定保持不變的是（　?。?/h2>

  A． 2 + x x - y

  B． 2 y x 2

  C． 2 y 3 3 x

  D． 2 y x - y
  組卷：250引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2894引用：50難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，以C為圓心，AC的長為半徑作弧，恰好經(jīng)過點(diǎn)B，將⊙O分別沿AC，BC向內(nèi)翻折．若AB=4，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．4π-2

  B．16π-2

  C．2π

  D．14π
  組卷：371引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

  y

  =

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的圖象與函數(shù)y=k₂x（k₂≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC．若S_△ABC=8，則k₁的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-8

  C．-10

  D．8
  組卷：247引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題（共8題，96分）

• 25．如圖，菱形ABCD，∠ABC=60°，點(diǎn)P為射線CA上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線PE與直線CD交于點(diǎn)M，將射線PE繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線PF，交直線BC于點(diǎn)N．
  （1）如圖1，點(diǎn)P與A點(diǎn)重合時，點(diǎn)M、N分別在線段CD、BC上，請直接寫出BN與CM的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，點(diǎn)P在CA的延長線時，點(diǎn)M、N分別在線段CD、BC延長線上，請寫出CM，CN，CP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）點(diǎn)P在線段AC上，AB=8，BP=7，若CM=1時，請直接寫出BN的長．
  
  組卷：78引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，求線段PM長度的最大值．
  （3）若點(diǎn)E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （4）在（2）的條件下，若F為y軸上一動點(diǎn)，直接寫出

  HF

  +

  10

  10

  CF

  的最小值．
  ?
  組卷：133引用：1難度：0.3

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