2010年初中數(shù)學教師業(yè)務考核試卷

一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）

• 1．方程x²+|x|-1=0所有實數(shù)根的和等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D． 5
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點A處繞圓錐側面一周又回到點A處．則小蟲所走的最短距離為（　　）

  A．12

  B．4π

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC斜邊AB上有一點P（點P不與點A、點B重合），過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（　?。?/h2>

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：27引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于（　?。?/h2>

  A．152

  B．143

  C．132

  D．108
  組卷：442引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列各不等式①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④a＜

  a

  -

  b

  2

  中，成立的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：175引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長為L₁，四邊形BDEC的周長為L₂，則L₁與L₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．L1=L2

  B．L1＞L2

  C．L2＞L1

  D．無法確定
  組卷：864引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分67分）

• 18．在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放入一個圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖（2）所示．
  （1）求燒杯的底面積；
  （2）若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水槽所用時間．
  組卷：223引用：11難度：0.1

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• 19．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=

  4

  5

  ，點D是BA延長線上一點，⊙O與△DBC的三邊BD、BC、CD分別相切于點E、F、G，且點E在線段AD上．
  （1）求△ABC的內(nèi)切圓⊙O₁半徑r；
  （2）設⊙O的半徑為x,CF的長為y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）△DBC的面積值能否是周長值的兩倍？如果能夠，請求出BE的長；如果不能，請說明理由．
  組卷：53引用：1難度：0.1

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