2023年吉林大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如圖是長春市2022年12月連續(xù)四天的天氣預(yù)報(bào)信息，其中日溫差最大的一天是（　?。?br />

  12月14日	12月15日	12月16日	12月17日
  -13～-20℃ 晴	-16～-19℃ 晴	-11～-19℃ 晴	-14～-20℃ 多云

  A．12月14日

  B．12月15日

  C．12月16日

  D．12月17日
  組卷：175引用：1難度：0.8

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• 2．如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②．關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（　　）

  A．主視圖相同	B．左視圖相同
  C．俯視圖相同	D．三種視圖都不相同
  組卷：1305引用：26難度：0.8

  解析

• 3．在2022年度中國汽車企業(yè)創(chuàng)新指數(shù)評(píng)價(jià)中，一汽解放再次斬獲中國汽車（商用車）企業(yè)創(chuàng)新排行榜第一名.2022年自主開發(fā)智能數(shù)據(jù)終端，實(shí)現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)用戶超過2100000人，2100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．21×105

  B．2.1×104

  C．2.1×105

  D．2.1×106
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式4-x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394引用：7難度：0.8

  解析

• 5．據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實(shí)像CD（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C、D）．若物體AB的高為9cm,小孔O到物體和實(shí)像的水平距離BE、CE分別為12cm、9cm,則實(shí)像CD的高度為（　?。?cm.

  A．6cm

  B．6.25cm

  C．6.75cm

  D．7cm
  組卷：815引用：10難度：0.5

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠OCA=40°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．50°
  組卷：589引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線BP，交邊AC于D點(diǎn)．若BD=5，點(diǎn)D到AB的距離為3，則△BCD的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．15

  D．20
  組卷：153引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且交菱形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長為（　　）

  A．1

  B．3

  C． 2 - 3

  D． 3 - 1
  組卷：219引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD=6，AD⊥BC．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC交折線BA-AC于點(diǎn)Q．PQ將△ABC分成兩部分，將所得的三角形沿PQ翻折，得到△PQE．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求BC的長．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值．
  （3）連結(jié)QD，當(dāng)△PQD是等腰三角形時(shí)，求t的值．
  （4）以點(diǎn)Q為圓心，QE的長為半徑作圓，當(dāng)⊙Q與直線AD相切時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：130引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象記為G，G與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是G上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）若點(diǎn)B是G與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)．
  ①若tan∠PAB=1，求m的值．
  ②連結(jié)BC，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)CP，DP，當(dāng)△CPD面積的最大值時(shí)，求m的值．
  （3）將G沿射線BC的方向平移

  2

  2

  個(gè)單位長度，得到圖象G′，過點(diǎn)P作y軸垂線，交G′的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，繞點(diǎn)Q將QP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)M，連結(jié)QM，MP，以QM，MP為邊作?PNQM．若G在?PNQM內(nèi)部的部分滿足y隨x的增大而增大，且G′在?PNQM內(nèi)部的部分滿足y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：196引用：1難度：0.1

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