2023-2024學年河南省平頂山市魯山縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2=0

  C．x2+2x= 1 x

  D．x2+y2=0
  組卷：360引用：8難度：0.8

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• 2．下列圖形，一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個直角三角形	B．兩個等腰三角形
  C．兩個等邊三角形	D．兩個菱形
  組卷：1140難度：0.8

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• 3．若關于x的一元二次方程x²-mx+2=0有一個根是1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．-3
  組卷：537引用：12難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的四個內角都是直角

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．正方形的每一條對角線平分一組對角

  D．平行四邊形是軸對稱圖形
  組卷：4948引用：39難度：0.9

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• 5．紅旗渠是紀念碑，它記載了林縣人不認命、不服輸、敢于戰(zhàn)天斗地的英雄氣概．紅旗渠精神主要是指自力更生、艱苦創(chuàng)業(yè)、團結協(xié)作、無私奉獻．某學校為了弘揚紅旗渠精神，決定開展教育宣講活動．準備從甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和乙的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：62引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，則EF的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：513引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，已知△MNP．下列四個三角形，與△MNP相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，盡快減少庫存，增加利潤．經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售

  件；（用x的代數式表示）
  （2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元；
  （3）平均每天盈利有可能1600元嗎？請說明理由．
  組卷：384難度：0.7

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• 23．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，動點P從點A開始以每秒4個單位長度的速度勻速沿A→C運動，到達C點時停止，動點Q同時從點C開始以每秒1個單位長度的速度勻速沿C→B運動，P點停止時，Q點也同時停止．點D為AB的中點，連接PQ，DP，DQ．設運動時間為t秒．
  （1）BQ=

  ，PC=

  （用含t的式子表示）；
  （2）當DP⊥AB時，求t的值；
  （3）當以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求t的值．
  組卷：45引用：1難度：0.2

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