2023年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．-6的相反數(shù)是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2362引用：87難度：0.8

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• 2．如圖，是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3m2+4m3=7m5	B．（m3）2?m=m7
  C．（3m+2）（2-3m）=9m2-4	D．（2n+m）2=4n2+m2
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 4．一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十邊形
  組卷：1897引用：23難度：0.7

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• 5．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
  

  月用水量（噸）	3	4	5	6
  戶數(shù)	4	6	8	2

  關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是7

  B．中位數(shù)是5

  C．眾數(shù)是5

  D．方差是1
  組卷：472引用：7難度：0.6

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• 6．化簡

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的結(jié)果是（　　）

  A． 1 a + 3

  B．a(chǎn)-3

  C．a(chǎn)+3

  D． 1 a - 3
  組卷：1928引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．20

  C．24

  D．32
  組卷：3314引用：114難度：0.3

  解析

• 8．下列命題為假命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：308引用：4難度：0.6

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七、（本題12分）

• 24．【問題提出】：
  （1）如圖1，△ABC和△ECD是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  【問題探究】：
  （2）如圖2，點(diǎn)B，C，D不在同一條直線上，且BE⊥AC于點(diǎn)F，若BC=6，

  CD

  =

  21

  ，求BD的長；
  【問題拓展】：
  （3）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)P為△ABC外一點(diǎn)，若∠APC=75°，

  AP

  =

  6

  ，CP=3，請直接寫出BP²的值；
  （4）在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=2BC，AD=2，CD=3，當(dāng)BD取最大值時(shí)，請直接寫出AC的長．
  ?
  組卷：324引用：1難度：0.4

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  經(jīng)過點(diǎn)C（4，3）與x軸交于點(diǎn)A，B（6，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線OC于點(diǎn)D．
  ?
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為直線OC上方拋物線上一點(diǎn)，連接OP，CP，若

  S

  △

  OPC

  =

  1

  3

  S

  △

  OBD

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)PC∥x軸時(shí)，取直線OP上一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交OC于E，點(diǎn)F在NB上，延長MF交直線y=x-6于點(diǎn)G，HG⊥OG交BD于點(diǎn)H，過點(diǎn)G作x軸平行線交HR（點(diǎn)R為直線y=x-6與y軸的交點(diǎn)）于點(diǎn)T．
  ①請直接寫出

  ME

  ON

  的值；
  ②若∠EFN=∠NMF，

  HT

  =

  GT

  +

  2

  GB

  ，請直接寫出直線MG的表達(dá)式．
  組卷：222引用：1難度：0.2

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