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2022-2023學(xué)年江西省吉安市遂川縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²-y=0 B．x²=2x+1 C．
1
x
2
+
3
=
0
D．（x-1）x²=2
組卷：45引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，是位于江西遂川縣左安鎮(zhèn)桃源村，曾被推介為世界十大最美梯田的桃園梯田，最上層的稱為“望天丘”，其直觀圖形形狀近似可看作（　　）
A．三角形 B．五邊形 C．菱形 D．矩形
組卷：65引用：2難度：0.9
解析
3．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：86引用：3難度：0.8
解析
4．小龍和他的語文、數(shù)學(xué)老師共3人隨機(jī)站成一排拍照，則他正好站在兩位老師中間的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
3
組卷：70引用：2難度：0.6
解析
5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△DEF，以下說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．△ABC∽△DEF B．AB∥DE C．OA：OD=1：2 D．EF=4BC
組卷：170引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，一塊方磚的三個(gè)面A，B，C，其中B面為正方形，A，C兩個(gè)面為矩形，B面的面積小于A面的面積．若將A，B，C三個(gè)面分別向下放在桌面上，則地面所受壓強(qiáng)分別為P_A，P_B，P_C，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為
P
=
F
S
，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力（由于方磚的重量不變，故F不變），S是受力面積，則P_A，P_B，P_C的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．P_A＞P_B＞P_C B．P_A＞P_C=P_B C．P_C=P_A＞P_B D．P_B＞P_A=P_C
組卷：80引用：3難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．計(jì)算：2tan45°=
．
組卷：71引用：2難度：0.9
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

22．某數(shù)學(xué)小組在課外活動(dòng)中，探究?jī)蓚€(gè)共頂角頂點(diǎn)的相似等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
（1）【課本再現(xiàn)】如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，則BD=
．

（2）【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】如圖2，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）【應(yīng)用探究】如圖3，四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE，∠EAC=130°，四邊形BCEF為平行四邊形，則∠FBD的度數(shù)為
．∠CAD的度數(shù)為
．
組卷：146引用：1難度：0.1
解析

六、（本大題共12分）

23．如圖，正方形ABCD中，BC=12，M是AB邊的中點(diǎn)，連接DM與AC交于點(diǎn)P，點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)F在DM上．

（1）在圖1中，若F是DM的中點(diǎn)，且EF∥AC．
①求證：DP=2PM；②猜想PM與FP的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若
PF
=
5
，EF與AC不平行，△DEF中是否存在一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為45°的情況？請(qǐng)利用圖2解決問題：如果存在，指出這個(gè)角，并求此時(shí)CE的長(zhǎng)；如果不存在，說明理由．
組卷：50引用：1難度：0.3
解析