2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)七中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一．選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最大的是（　　）

  A．-0.5

  B．- 3 4

  C．-1

  D．- 2
  組卷：595引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 =3 2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．（2a2b3）3=-6a6b3
  組卷：255引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  12

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2882引用：26難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示幾何體的左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，-4）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于y軸對(duì)稱，則應(yīng)把點(diǎn)A（　?。?/h2>

  A．向左平移6個(gè)單位	B．向右平移6個(gè)單位
  C．向下平移8個(gè)單位	D．向上平移8個(gè)單位
  組卷：954引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列四個(gè)圖形：
  
  從中任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：329引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180）得到線段BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥射線CD于點(diǎn)E，則∠CAE的度數(shù)是（　　）

  A．90-α

  B．α

  C． 90 - α 2

  D． α 2
  組卷：909引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AD=2，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是AE上一點(diǎn)，且CA=CG=GE，∠E=20°，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．2 3

  D． 5
  組卷：130引用：2難度：0.7

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七、解答題（24、25題12分）

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α（0°＜α＜180°）．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與A，C重合的任意一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，CP．點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)．
  （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，

  MN

  PC

  的值是

  ，直線MN與直線PC相交所成的較小角的度數(shù)是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)寫出的

  MN

  PC

  值及直線MN與直線PC相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由．
  （3）解決問(wèn)題
  如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，若點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線ME上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B，P，D在同一條直線上時(shí)

  PD

  MN

  的值．
  
  組卷：936引用：5難度：0.1

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• 25．已知二次函數(shù)y=-ax²+bx+4與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交AB于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）．
  （1）求a和b的值；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在線段BC上取一點(diǎn)D，CD=

  1

  4

  CB，點(diǎn)M、N分別為x、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接ND，將△CDN沿DN翻折至△C′DN，直接寫出PM+MC′的最小值．
  （3）如圖2，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，將拋物線沿射線AE的方向平移得到新的拋物線y′，使得y′交x軸于點(diǎn)H、B（H在B的左側(cè)），將△CHB繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△C′HB′，拋物線y'的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)S，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)K，使得以O(shè)、C′、K、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：235引用：2難度：0.2

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