2023年吉林省長春市南關區(qū)五校中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題2分，共12分）
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1．下列圖中可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）
組卷：115引用：2難度：0.8 -
2．北京某天早晨的氣溫是-5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，則半夜的氣溫為（ ?。?/h2>
組卷：302引用：4難度：0.8 -
3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：7742引用：87難度：0.9 -
4．如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（ ?。?/h2>組卷：335引用：12難度：0.9 -
5．如圖，點A、D在射線AE上，直線AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：532引用：16難度：0.9 -
6．如圖，已知空間站A與星球B距離為a,信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b.數(shù)據(jù)S表示飛船C與空間站A的實時距離，那么S的最大值是（ ?。?/h2>組卷：1126引用：10難度：0.5
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
-7．（填“＞”，“=”或“＜”）-11
組卷：155引用：5難度：0.8
8．若am=2，an=3，則am-n的值為 ．
組卷：1199引用：24難度：0.9
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=，AC=25，動點P從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BC向終點C運動（點P不與點B，C重合），以BP為邊在BC上方作等腰直角三角形BPN，使∠BPN=90°，BP=NP，將△BPN繞NP的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△MNP，設四邊形△PMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t秒．5
（1）NP的長為 ，點M到BC的距離為 ；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當點M在邊AC上時，求t的值；
（3）當四邊形BPMN與△ABC重疊部分為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．組卷：68引用：1難度：0.3 -
26．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點，點D（2，4），點C（-3，9）在這條拋物線上．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖（1）所示，若直線y=-x+2與拋物線y=ax2+bx+c交于點M和N，連接OM和ON，求∠OMN的正切值；
（3）如圖（2）所示，已知點A（1，0），B（3，0），拋物線y=ax2+bx+c向左或向右平移后，點C，D的對
應點分別為C'，D'．當四邊形ABD'C'的周長最小時，請直接寫出平移后拋物線的頂點坐標．
組卷：141引用：1難度：0.3