2023-2024學年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．0.09的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．0.9

  B．±0.3

  C．0.3

  D．±0.9
  組卷：910引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列實數是無理數的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 - 8

  C．0.4040404…（每相鄰兩個4之間一個0）

  D． - π 2
  組卷：132引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（2，1），過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：612引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下面各組數中，不能構成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．6，8，10

  B．9，40，41

  C．5，7，10

  D．1，2， 3
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析

• 5．估算

  13

  -1的值在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1058引用：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在數軸上點A表示的數為2，在點A的右側作一個長為2，寬為1的長方形ABCD，將對角線AC繞點A逆時針旋轉，使對角線的另一端落在數軸負半軸的點處E，則點E表示的數是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． - 5

  C． 2 - 5

  D． 5 - 2
  組卷：1062引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若直線y=kx+b經過第一、二、四象限，則函數y=bx-k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8108引用：33難度：0.8

  解析

三、解答題（共7小題55分）

• 21．小明根據學習一次函數的經驗，對函數y=|x+1|+k的圖象與性質進行了探究．小明的探究過程如下：
  列表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0		1			2			3			4		…
  y	…	4	3	2	1	2		3			4			5			m		…

  （1）求m和k的值；
  （2）以自變量x的值為橫坐標，相應的函數值y為縱坐標，建立平面直角坐標系，請描出表格中的點，并連線；
  （3）根據表格及函數圖象，探究函數性質：
  ①該函數的最小值為

  ；
  ②當x＞-1時，函數值y隨自變量x的增大而

  （填“增大”或“減小”）；
  ③若關于x的方程|x+1|=b-1有兩個不同的解，則b的取值范圍為

  ．
  組卷：755引用：3難度：0.5

  解析

• 22．學完勾股定理的證明后發(fā)現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為等面積法．
  
  （1）【學有所用】如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離ME、MF分別為h₁、h₂，小明發(fā)現，通過連接AM，將△ABC的面積轉化為△ABM和△ACM的面積之和，建立等量關系，便可證明h₁+h₂=h,請你結合圖形來證明：h₁+h₂=h；
  （2）【嘗試提升】如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點，使BD=CD，過BC上一點P，作PE⊥AB，垂足為點E，作PF⊥CD，垂足為點F，已知AB=6

  2

  ，BC=6

  3

  ，求PE+PF的長．
  （3）【拓展遷移】如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=-

  5

  12

  x-5，l₂：y=5x-5，若l₂上的一點M到l₁的距離是2，求

  BM

  CM

  的值．
  組卷：877引用：4難度：0.4

  解析