2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.1415926	B．1-π
  C．1.010010001	D．cos60°
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 2．剛剛發(fā)布的2023年全國主要城市第一季度GDP排行榜中，蘇州市以5186.6億元排名全國第七位，其中5186.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．5.1866×1012	B．0.51866×1012
  C．5.1866×1011	D．51.866×1010
  組卷：71引用：1難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a3）4=a12	B．（-2a）2=-4a2
  C．a(chǎn)3?a3=a9	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：227引用：5難度：0.7

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• 4．如圖是某校七年級學(xué)生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人只參加一項(xiàng)），若參加書法興趣小組的人數(shù)是30人，則參加繪畫興趣小組的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36人

  B．40人

  C．60人

  D．200人
  組卷：764引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：641引用：18難度：0.7

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• 6．如圖是面積為6的正六邊形ABCDEF飛鏢游戲板，點(diǎn)M，N分別為邊EF，BC上的一點(diǎn)，若向該六邊形飛鏢游戲板投擲一枚飛鏢，假設(shè)飛鏢擊中正六邊形內(nèi)的每一個位置是等可能的（擊中圖中陰影部分的邊界或沒有擊中正六邊形板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中圖中陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：262引用：3難度：0.5

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• 7．在我國遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”．如圖所示是遠(yuǎn)古時期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（　　）

  A．27

  B．42

  C．55

  D．210
  組卷：1118引用：16難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E為邊AB上的動點(diǎn)，連接EO并延長交CD于點(diǎn)F．將四邊形AEFD沿著EF翻折，得到四邊形A′EFD′，邊A′E交邊BC于點(diǎn)G，連接OG、OC，則△OGC的面積的最小值為（　?。?/h2>

  A．18-3 7

  B． 9 2 +3 7

  C．12- 3 7 2

  D．6+ 3 7 2
  組卷：1159引用：7難度：0.4

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二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

• 9．在函數(shù)y=

  2

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1928引用：265難度：0.7

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三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PE∥y軸，交直線BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F，以PD為斜邊，在PD的右側(cè)作等腰直角△PDF．
  （1）求拋物線的表達(dá)式，并直接寫出直線BC的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，當(dāng)?shù)妊苯恰鱌DF的面積為9時，請求出m的值；
  （3）連接AC，該拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使∠ACO+∠BCM=∠ABC，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：554引用：3難度：0.2

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• 27．【材料閱讀】在等腰三角形中，我們把底邊與腰長的比叫做頂角的張率（scop）．如圖1，在△XYZ中，XY=XZ，頂角X的張率記作scop∠X=

  底邊

  腰

  =

  YZ

  XY

  ．容易知道一個角的大小與這個角的張率也是相互唯一確定的，所以，類比三角函數(shù)，我們可按上述方式定義∠α（0°＜∠α＜180°） 的張率，例如，scop60°=1，scop90°=

  2

  ，請根據(jù)材料，完成以下問題：
  如圖2，P是線段AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)C，D分別是線段AP，BP的中點(diǎn)，以AC，CD，DB為邊分別在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACE，△CDF，△DBG，連接PE和PG．
  
  （1）【理解應(yīng)用】
  ①若等邊三角形△ACE，△CDF，△DBG的邊長分別為a,b,c,則a,b,c三者之間的關(guān)系為

  ；
  ②scop∠EPG=

  ；
  （2）【猜想證明】如圖3，連接EF，F(xiàn)G，猜想scop∠EFG的值是多少，并說明理由；
  （3）【拓展延伸】如圖4，連接EF，EG，若AB=12，

  EF

  =

  2

  7

  ，則△EPG的周長是多少？此時AP的長為多少？（可直接寫出上述兩個結(jié)果）
  組卷：974引用：2難度：0.1

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