2022-2023學(xué)年河南省平頂山市汝州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：3難度：0.7 -
2．人體生命活動(dòng)所需能量主要由食物中的糖類提供．如圖是小南早餐后一段時(shí)間內(nèi)血糖濃度變化曲線圖．下列描述正確的是（ ?。?/h2>組卷：256引用：4難度：0.9 -
3．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
組卷：7233引用：100難度：0.9 -
4．鋰是一種銀白色、質(zhì)軟、密度最小的金屬，鋰原子的半徑為152pm,已知1pm=10-12m,則鋰原子的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：3難度：0.8 -
5．如圖，一束光線與水平面成60°的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個(gè)平面鏡CD，使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線射出（∠1=∠2），則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCA的度數(shù)等于（ ）組卷：650引用：7難度：0.8 -
6．我們學(xué)習(xí)的“冪的運(yùn)算”有四種：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在“（a3b）2=（a3）2b2=a6b2”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的（ ?。?/h2>
組卷：258引用：2難度：0.5 -
7．一張長方形紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB=35°，則下列結(jié)論不正確的有（ ）組卷：82引用：2難度：0.5
三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）
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22．如圖1，已知直線l及直線l外一點(diǎn)P，求作過點(diǎn)P與直線l平行的直線．
（1）小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程如下（作圖痕跡如圖2）：
①在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；
②分別以P、A為圓心，大于的長為半徑畫弧，分別交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交直線l于點(diǎn)B，交PA于點(diǎn)O；12PA
③以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q，作直線PQ．則PQ就是所求作的直線．
你認(rèn)為小東作的直線PQ是否與l平行？請(qǐng)說明理由．
（2）小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程如下（部分作圖痕跡如圖3）：
①以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交直線l于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，并延長AP至點(diǎn)C；
②作∠BPC 的角平分線PQ．則PQ所在的直線就是所求作的直線．
請(qǐng)你在圖3中將小明的尺規(guī)作圖補(bǔ)充完整組卷：41引用：1難度：0.5 -
23．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在AD的左側(cè)作△ADF，其中AD=AF，∠DAF=90°，連接CF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），試探討CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；并說明理由
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中用三角板畫出相應(yīng)圖形并直接寫出①中的結(jié)論是否仍然成立
（2）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BD？（請(qǐng)直接寫出你探究的結(jié)果）組卷：103引用：2難度：0.5