2021-2022學(xué)年北京人大附中九年級（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
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1．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：141引用：3難度：0.9 -
2．拋物線y=（x-1）2+1的對稱軸是（ ）
組卷：62引用：1難度：0.7 -
3．已知⊙O的半徑是5，OP的長為7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
組卷：69引用：6難度：0.7 -
4．將點(diǎn)P（2，-1）以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.5 -
5．用配方法解方程x2-6x+6=0，配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.7 -
6．如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)．若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：2257引用：18難度：0.8 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=57°，則∠C等于（ ）組卷：33引用：2難度：0.7 -
8．已知二次函數(shù)y=x2-4x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（ ?。?/h2>
組卷：1063引用：26難度：0.9
三、解答題（本題共46分，19-21題，每小題5分；22-25題，每小題5分；26題，7分）
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25．如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC＜60°，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE交AD于點(diǎn)F．
（1）依題意補(bǔ)全圖形
（2）求∠AFE的度數(shù)；
（3）用等式表示線段AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：974引用：5難度：0.2 -
26．在平面直角坐標(biāo)系：xOy中，⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足r≤PP'＜2r,則稱P'為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P'的示意圖．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．
①分別判斷點(diǎn)M（3，4），N（，0），T（1，52）關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；2
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)P在△DEF的邊上．若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)P′存在，求點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）保持（1）中D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運(yùn)動(dòng)，⊙C的圓心C
的坐標(biāo)為（1，0），半徑為r,若點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P'存在，且P'隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長為πr,
請直接寫出r的最小值．組卷：50引用：1難度：0.2