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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)十九中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

1．下列式子是分式的是（　　）
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．
x
2
+y D．
x
3
組卷：141引用：14難度：0.9
解析
2．要使分式
3
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠-2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
組卷：269引用：12難度：0.9
解析
3．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8.23×10^-6 B．8.23×10^-7 C．8.23×10⁶ D．8.23×10⁷
組卷：1676引用：51難度：0.9
解析
4．當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁰=1 B．a(chǎn)^-1=-a C．（-a）²=-a² D．（a²）³=a⁵
組卷：217引用：5難度：0.8
解析
5．下列分式為最簡(jiǎn)分式的是（　　）
A．
3
x
4
xy
B．
x
2
+
y
2
x
+
y
C．
x
+
2
x
2
-
4
D．
x
+
1
x
2
+
2
x
+
1
組卷：271引用：1難度：0.7
解析
6．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式
a
-
b
-
x
可變形為（　　）
A．
-
a
-
b
x
B．
a
+
b
x
C．
-
a
-
b
x
D．
-
a
+
b
x
組卷：316引用：3難度：0.8
解析
7．已知，a+b=2，ab=-5，則
1
a
+
1
b
的值為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
2
5
C．-
5
2
D．-
2
5
組卷：479引用：4難度：0.8
解析
8．現(xiàn)有一組數(shù)列：a₁，a₂，a₃，a₄，?，a_n-1，a_n（n為正整數(shù)），規(guī)定a₁=2，a₂-a₁=4，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=2n（n≥2），若
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
n
=
97
98
，則n的值為（　?。?/h2>
A．97 B．98 C．99 D．96
組卷：189引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，滿分64分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

23．解方程：
①
1
x
+
1
=
2
x
+
1
-1的解x=

；
②
2
x
+
1
=
4
x
+
1
-1的解x=

；
③
3
x
+
1
=
6
x
+
1
-1的解x=

；
④
4
x
+
1
=
8
x
+
1
-1的解x=

；
（1）請(qǐng)完成上面的填空；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤個(gè)方程和它的解；
（3）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并指出它的解．
組卷：453引用：9難度：0.5
解析
24．我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如a+b+c,abc,a²+b²，…，任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對(duì)稱式．含有兩個(gè)字母a,b的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等對(duì)稱式都可以用a+b和ab表示，例如：a²+b²=（a+b）²-2ab.請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：
（1）式子①a²b^-2，②a²-b²，③
1
a
+
1
b
中，屬于對(duì)稱式的是
（填序號(hào)）．
（2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n.
①m=
，n=
（用含a,b的代數(shù)式表示）；
②若m=-2，n=3，求對(duì)稱式
b
a
+
a
b
的值；
③若n=-1，請(qǐng)求出對(duì)稱式
a
4
+
1
a
2
+
b
4
+
1
b
2
的最小值．
組卷：68引用：1難度：0.6
解析