2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．6的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：486引用：116難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：461引用：7難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（3xy）2=9x2y2	B．（y3）2=y5
  C．x2?x2=2x2	D．x6÷x2=x3
  組卷：1074引用：13難度：0.8

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• 4．某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)4名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次選拔比賽，他們比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)/cm	169	168	169	168
  方差	6.0	17.3	5.0	19.5

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名平均成績(jī)好，且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，最合適的人選是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：759引用：7難度：0.7

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• 5．如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E．若∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：762引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，直線y=ax+b（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（4，0），則不等式ax+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：2300引用：10難度：0.5

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• 7．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，若從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為

  1

  4

  ，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：897引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于

  1

  2

  EF

  長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線BP，交AD于點(diǎn)G，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．若AB=AG=4，GD=5，則CH的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1156引用：6難度：0.5

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七、解答題（本題12分）

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．四邊形DEFG是菱形（D，E，F(xiàn)，G按逆時(shí)針順序排列），∠EDG=60°，且DE=2，菱形DEFG可以繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，連接AG和CE，設(shè)直線AG和直線CE所夾的銳角為α．
  
  （1）在菱形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上時(shí)，如圖①，請(qǐng)直接寫出AG與CE的數(shù)量關(guān)系及α的值；
  （2）當(dāng)菱形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)直線AG與直線CE的交點(diǎn)為P，在菱形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)EF所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，請(qǐng)直接寫出△APC的面積．
  組卷：2079引用：5難度：0.6

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八、解答題（本題14分）

• 26．拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖，點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是m（-4＜m＜2），過(guò)點(diǎn)D作直線DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)中一個(gè)點(diǎn)平分另外兩點(diǎn)組成的線段時(shí)，求線段DF的長(zhǎng)；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與頂點(diǎn)重合），點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)四邊形CMPN是矩形鄰邊之比為1：2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：1931引用：2難度：0.2

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