2021-2022學(xué)年福建省廈門(mén)市海滄區(qū)鰲冠學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：39引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，點(diǎn)A到直線BC的距離是線段（　?。┑拈L(zhǎng)．

  A．AD

  B．CD

  C．BC

  D．AC
  組卷：410引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在-1，

  2

  ，

  1

  3

  ，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 2

  C． 1 3

  D．0
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 4．實(shí)數(shù)1-2m有平方根，則m可以取的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

  D．如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除
  組卷：254引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列各組數(shù)，是方程2x+3y=8的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 4 y = 1

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 3
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 7．一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是a,則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A． ± a + 1

  B． a + 1

  C． a 2 + 1

  D． ± a 2 + 1
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．當(dāng)k＞0時(shí)，T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則k的值為（　　）

  A．1或4

  B．1或2

  C．2或3

  D．3或4
  組卷：145引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共有9小題）

• 23．點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A在點(diǎn)O右側(cè)，記OA=a.如果將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°（0≤n＜360）到OA′，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段長(zhǎng)度保持不變，那么點(diǎn)A'的位置可以用（a,n°）表示．如圖，點(diǎn)A'的位置用（4，30°）表示．
  （1）已知B為OA的中點(diǎn)，則點(diǎn)B的位置用

  表示；
  （2）請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)C（4，210°）（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
  （3）已知點(diǎn)D在l上方，OD=1，且OD⊥OA'，求點(diǎn)D的位置表示；
  （4）點(diǎn)E在直線l上，若點(diǎn)O、A、E三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)E的位置表示．
  組卷：48引用：1難度：0.6

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• 24．某市為提升山海健康步道夜景效果，在兩條筆直平行的景觀道PQ，MN上安裝旋轉(zhuǎn)燈．旋轉(zhuǎn)燈A的光射線自AQ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AP再回轉(zhuǎn)，燈B的光射線自BM旋轉(zhuǎn)至BN再回轉(zhuǎn)．燈A為激光燈．燈B為L(zhǎng)ED燈，分為兩種型號(hào)，型號(hào)一每秒轉(zhuǎn)2°，型號(hào)二每秒轉(zhuǎn)3°，這兩種型號(hào)的LED燈購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用如下表：
  

  購(gòu)買(mǎi)型號(hào)一數(shù)量（個(gè)）	購(gòu)買(mǎi)型號(hào)二數(shù)量（個(gè)）	總價(jià)（元）
  1	2	145
  3	4	335

  （1）如圖1，若燈A的光射線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，光線與MN交于C點(diǎn)，D為MN上一點(diǎn)，且AD⊥AC，求∠ADC．
  （2）如圖2，若燈A每秒轉(zhuǎn)1°，其先轉(zhuǎn)20秒后燈B開(kāi)始轉(zhuǎn).40秒后，兩燈的光束的夾角為120°．請(qǐng)你判斷所安裝的是哪個(gè)型號(hào)的LED燈，并求該型號(hào)燈單個(gè)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用．
  （3）如圖3，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若某一時(shí)刻兩燈的光束交于點(diǎn)O，此時(shí)點(diǎn)E為射線AB上一點(diǎn)，∠OAB與∠NBE的角平分線交于點(diǎn)F，求∠OAQ和∠AFB的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：209引用：1難度：0.5

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