2021-2022學(xué)年北京四中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）在（ ?。?/h2>
組卷：2906引用：86難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：581引用：8難度：0.7 -
3．若a＞b,則下列不等式中一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：2難度：0.7 -
4．下列各圖中，作△ABC邊AC上的高，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2341引用：26難度：0.7 -
5．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：155引用：4難度：0.7 -
6．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，則∠AOF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：960引用：18難度：0.8 -
7．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1+∠2+∠3等于（ ?。?/h2>組卷：467引用：5難度：0.9 -
8．如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p,q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2014引用：3難度：0.5 -
9．為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初一級部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？針對該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖．由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202108/152/6bd35585.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：408引用：11難度：0.6
B卷（滿分20分）
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28．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接CP．
（1）當(dāng)∠B=72°時(shí)；
①若∠CPB=54°，則△ACP “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度數(shù)；
（2）當(dāng)△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”時(shí)，求∠BCP的度數(shù)．
組卷：1500引用：10難度：0.6 -
29．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)叫做“等軸距點(diǎn)”．
如圖1，P，Q為兩個(gè)“等軸距點(diǎn)”．作PE∥x軸，QE∥y軸，E為交點(diǎn)；作PF∥y軸，QF∥x軸，F(xiàn)為交點(diǎn)．我們把由此得到的長方形PEQF叫做P，Q兩點(diǎn)的“軸距長方形”．
請根據(jù)上述定義，解答下面的題目：
如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（-1，1）都是“等軸距點(diǎn)”，長方形ACBD為A，B兩點(diǎn)的“軸距長方形”．
（1）A，B兩點(diǎn)的“軸距長方形”ACBD的周長為；
（2）點(diǎn)M為“等軸距點(diǎn)”，B，M兩點(diǎn)的“軸距長方形”為周長等于8的正方形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在“等軸距點(diǎn)”N，使得A，N兩點(diǎn)的“軸距長方形”的周長為12？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：387引用：2難度：0.3