2022-2023學(xué)年廣西梧州市蒙山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．-5

  B． 2 3

  C． 9

  D．π
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 2．如圖所示各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1251引用：7難度：0.7

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• 3．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況

  B．檢測(cè)我國(guó)研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量

  C．了解一批燈泡的使用壽命

  D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
  組卷：864引用：8難度：0.8

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• 4．如果點(diǎn)M（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2236引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過(guò)點(diǎn)A向河岸l作垂線，垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝即可，理由是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線
  組卷：595引用：12難度：0.7

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• 6．點(diǎn)P（-1，-3）向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，-2）

  B．（-4，-8）

  C．（2，2）

  D．（2，-8）
  組卷：328引用：3難度：0.6

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• 7．如果x,y滿足方程組

  x + y = - 1

  2 x - y = 7

  ，那么x-2y的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．6

  D．8
  組卷：458引用：6難度：0.7

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• 8．二元一次方程2x-y=1的解可以是（　　）

  A． x = - 2 y = - 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 2 y = 3
  組卷：40引用：3難度：0.8

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三．解答題（共8小題，滿分72分）

• 25．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點(diǎn)，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；
  （3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數(shù)．
  組卷：1651引用：10難度：0.6

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• 26．數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，研究小組探究如下問(wèn)題：
  【問(wèn)題情境】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖1放置，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，其中∠COD=90°，∠C=30°，OE平分∠BOC且交CD所在直線于點(diǎn)F．
  【獨(dú)立思考】（1）若∠AOC=30°，求∠OFC的度數(shù)；
  【實(shí)踐操作】（2）如圖2，將直角三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠OFC=2∠AOC時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；
  【深入探究】（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直角三角尺，若OC不與AB重合，試探究旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOC和∠OFC之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：111引用：3難度：0.5

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