2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅苑雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．a(chǎn)?2a2=3a2

  C．a(chǎn)?a2=a6

  D．a(chǎn)9÷a3=a3
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,4cm	B．4cm,6cm,8cm
  C．5cm,6cm,12cm	D．2cm,3cm,5cm
  組卷：544引用：55難度：0.9

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• 3．方程組

  2 x + y =■

  x + y = 3

  的解為

  x = 1

  y =■

  ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，2

  B．1，3

  C．2，3

  D．4，2
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，可以判定AB∥CD的條件是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠BAD+∠B=180°
  C．∠3=∠4	D．∠D=∠5
  組卷：410引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a=（-

  1

  3

  ）²，b=4^-2，c=π⁰，則比較a、b、c的大小結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：95引用：5難度：0.7

  解析

• 6．把面值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．5種

  C．6種

  D．7種
  組卷：356引用：12難度：0.9

  解析

• 7．若M=（x-2）（x-5），N=（x-3）（x-4），則M與N的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N	B．M=N
  C．M＜N	D．由x的取值而定
  組卷：608引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AD為∠CAB的平分線，與∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)E，BG是△ABC的外角平分線，AD與BG相交于點(diǎn)G，則∠ADC與∠GBF的和為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：1126引用：7難度：0.5

  解析

二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．一粒大米的質(zhì)量約為0.000026千克，數(shù)字0.000026用科學(xué)記數(shù)法表示是

   

  ．
  組卷：66引用：5難度：0.7

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三、解答題（共96分）

• 26．把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因?yàn)閍+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，
  2ab=2；得a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=6，x²+y²=20，求xy的值；
  （2）請(qǐng)直接寫出下列問(wèn)題答案：
  ①若2m+n=3，mn=1，則2m-n=

  ；
  ②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=4，兩正方形的面積和S₁+S₂=12，求圖中陰影部分面積．
  組卷：810引用：7難度：0.5

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• 27．【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，同時(shí)，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點(diǎn)．
  （1）①如圖1，△ABC中，∠A=90°，則△ABC的三條高所在直線交于點(diǎn)

  ；
  ②如圖2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知兩條高BE、AD，請(qǐng)你僅用一把無(wú)刻度的直尺（僅用于過(guò)任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長(zhǎng)任意線段）畫出△ABC的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
  【綜合應(yīng)用】
  （2）如圖3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E．
  ①若∠ABC=80°，∠C=30°，則∠EBD=

  ；
  ②請(qǐng)寫出∠EBD與∠ABC，∠C之間的數(shù)量關(guān)系

  ，并說(shuō)明理由．
  【拓展延伸】
  （3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個(gè)三角形的高相同，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比．如圖4，△ABC中，M是BC上一點(diǎn)，則有

  △

  ABM

  的面積

  △

  ACM

  的面積

  =

  BM

  CM

  ．
  如圖5，△ABC中，M是BC上一點(diǎn)，且BM=

  1

  4

  BC，N是AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積是m,請(qǐng)直接寫出四邊形CMDN的面積

  .（用含m的代數(shù)式表示）
  
  組卷：892引用：6難度：0.3

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