2023年浙江省金華市中考數(shù)學模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共10小題；共30分）
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1．下列實數(shù)中，最小的是（ ）
組卷：23引用：1難度：0.7 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：34引用：1難度：0.8 -
3．在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：176引用：6難度：0.9 -
4．據(jù)東陽市教育事業(yè)統(tǒng)計公報發(fā)布，2021年各級各類全日制學校約有在校生118.8萬人，數(shù)118.8萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：25引用：1難度：0.7 -
5．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：1303引用：27難度：0.7 -
6．設A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=3（x+1）2+4m（m為常數(shù)）上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ?。?/h2>
組卷：1643引用：10難度：0.9 -
7．已知實數(shù)x、y滿足
+|y+3|=0，則x+y的值為（ ?。?/h2>x-1組卷：2294引用：43難度：0.5 -
8．如圖，CD是⊙O的弦，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，B是優(yōu)弧C上的一點，若∠A=2∠B，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：241引用：4難度：0.5
三、解答題（共8小題，共66分）
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23．【了解概念】
有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形，連接這兩個角的頂點的線段稱為對余線．
【理解運用】
（1）如圖①，對余四邊形ABCD中，AB=5，BC=6，CD=4，連接AC．若AC=AB，求sin∠CAD的值；
（2）如圖②，凸四邊形ABCD中，AD=BD，AD⊥BD，當2CD2+CB2=CA2時，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形．證明你的結(jié)論；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐標系中，點A（-1，0），B（3，0），C（1，2），四邊形ABCD是對余四邊形，點E在對余線BD上，且位于△ABC內(nèi)部，∠AEC=90°+∠ABC．設=u,點D的縱坐標為t,請直接寫出u關于t的函數(shù)解析式．AEBE組卷：4633引用：8難度：0.1 -
24．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點 C．連接AC、BC，A、C兩點的坐標分別為A（-3，0），C（0，
）．且當x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折得到△PMN3
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P恰好落在AC邊上，求t的值及點P的坐標；
（3）在點M、N運動過程中，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
組卷：502引用：3難度：0.1