2020年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)三調(diào)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：1015引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  組卷：936引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2÷a5= 1 a 7	B．（a+b）2=a2+b2
  C．2+ 2 =2 2	D．（a3）2=a5
  組卷：1216引用：7難度：0.9

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• 4．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是（　?。?/h2>

  A．夢(mèng)

  B．的

  C．國(guó)

  D．中
  組卷：464引用：72難度：0.9

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• 5．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨和大雁分別從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為（　　）

  A．（9-7）x=1

  B．（9+7）x=1

  C．（ 1 7 - 1 9 ）x=1

  D．（ 1 7 + 1 9 ）x=1
  組卷：1789引用：19難度：0.7

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• 6．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高的依據(jù)是（　　）

  A．垂直平分線的性質(zhì)	B．角平分線的判定
  C．角平分線的性質(zhì)	D．垂直平分線的判定
  組卷：314引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是點(diǎn)E，∠CAO=22.5°，OC=8，則弦CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8 2

  B．4 2

  C．8 3

  D．4 3
  組卷：257引用：3難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：637引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．某農(nóng)機(jī)合作社共有70臺(tái)農(nóng)機(jī)，其中在A城有30臺(tái)，在B城有40臺(tái)，近期要將其全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)進(jìn)行耕作，C鄉(xiāng)需要34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要36臺(tái)，由A，B兩城運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：
  

  兩鄉(xiāng) 兩城	C鄉(xiāng)	D鄉(xiāng)
  A城	250元/臺(tái)	200元/臺(tái)
  B城	150元/臺(tái)	240元/臺(tái)

  設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總運(yùn)費(fèi)為W元．
  （1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （2）如何安排運(yùn)送方案，使總運(yùn)費(fèi)W最??？
  （3）據(jù)悉某部門(mén)將對(duì)由A城運(yùn)農(nóng)機(jī)到C鄉(xiāng)的合作社給予補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)為a元/臺(tái)，目前只知a不超過(guò)200，a的具體值在研究后公布，該合作社將如何根據(jù)a的值設(shè)計(jì)運(yùn)送方案，使總花費(fèi)最少？（總花費(fèi)=總運(yùn)費(fèi)-補(bǔ)貼）
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)A，B分別在x軸的負(fù)，正半軸上，以AB為直徑的半圓過(guò)點(diǎn)C．
  （1）如圖1，若點(diǎn)A（-2，0），B（8，0）．
  ①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  ②直接寫(xiě)出拋物線的解析式；
  ③若P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，若a=-1，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸，直線BC，直線AC分別交于D，E，F(xiàn)，且

  DE

  EF

  =

  1

  3

  ，求拋物線的解析式．
  
  組卷：18引用：1難度：0.2

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