2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹(shù)人中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 3:0:8
一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共2分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置）
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1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字有些也具有對(duì)稱性下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：6難度：0.9 -
2．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：488引用：17難度：0.9 -
3．如圖，已知AB=AD，下列條件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（ ?。?/h2>組卷：610引用：12難度：0.8 -
4．等腰三角形的底角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）
組卷：462引用：9難度：0.9 -
5．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作??；再以頂點(diǎn)C為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；連接AD，CD，則△ABC≌△CDA，理由是（ ?。?/h2>組卷：184引用：4難度：0.6 -
6．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm,△ABD的周長(zhǎng)為18cm,則△ABC的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1607引用：12難度：0.9 -
7．《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問(wèn)戶高、廣、斜各幾何？
譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（ ?。?/h2>組卷：1371引用：23難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作MN⊥AC交AC于N，則CM+MN的最小值為（ ）組卷：1371引用：3難度：0.5
三、解答題
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24．工人師傅有一塊不規(guī)則的模板，他已經(jīng)在模板上畫出了一條裁割線AB，現(xiàn)根據(jù)木板的情況，需要通過(guò)AB上一點(diǎn)C，作AB的垂線，進(jìn)行裁割，但手頭沒(méi)有直角尺，怎么辦呢？
方法一：如圖1，取卷尺在AB上量出CD=30cm,然而分別以D，C為圓心，以50cm與40cm為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，則∠DCE=90°；
方法二：如圖2，在繩子EF上割取任意長(zhǎng)度a,一端記點(diǎn)P，另一端記為點(diǎn)Q，將P點(diǎn)與C點(diǎn)重合，按如圖位置擺放，然后以Q為圓心，PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)R，連接RQ，并延長(zhǎng)到點(diǎn)M使得QM=QR，連接CM，則∠MCR=90°．
任務(wù)：（1）方法一依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是 ．
（2）利用方法2，證明∠MCR=90°；
（3）方法三，尺規(guī)作圖：如圖3，請(qǐng)?jiān)谀景迳?，過(guò)點(diǎn)C作出AB的垂線l（保留作圖痕跡，不寫作法）．組卷：81引用：1難度：0.5 -
25．同學(xué)們，等邊三角形、等腰直角三角形都是最常見(jiàn)的幾何圖形．
（1）如圖1，以等邊△ABC的邊BC為腰作等腰直角△BCD，其中∠DBC=90°，BD=CB，點(diǎn)D，點(diǎn)A都在BC同側(cè)，延長(zhǎng)BD、CA交于點(diǎn)M、連接AD，求∠MAD的度數(shù)．
（2）如圖2，在（1）的條件下，作BN平分∠DBC交AC于點(diǎn)N，求證：MD=CN；
（3）如圖3，將圖（1）的△CBD沿著B(niǎo)C翻折得到△CBD1，連接AD1，P為AD1中點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD1于點(diǎn)Q、請(qǐng)猜測(cè)CQ、BP、PQ三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：2053引用：9難度：0.2