2010年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如果一條直線l經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)A（a,b），B（b,a），C（a-b,b-a），那么直線l經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第二、四象限	B．第一、二、三象限
  C．第一、三象限	D．第二、三、四象限
  組卷：366引用：26難度：0.7

  解析

• 2．當(dāng)|x|≤4時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值與最小值之差是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．16

  D．20
  組卷：264引用：1難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)ab≠0，a²≠b²，二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）的最小值為（　　）

  A． （ a + b 2 ） 2

  B． - （ a + b 2 ） 2

  C． （ a - b 2 ） 2

  D． - （ a - b 2 ） 2
  組卷：303引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若直線y=ax+b（ab≠0）不過(guò)第三象限，則拋物線y=ax²+bx的頂點(diǎn)所在的象限是（　?。?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1≤a＜0

  B．a(chǎn)＞-1

  C．-1＜a＜0

  D．a(chǎn)≤-1
  組卷：138引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  +

  |

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  |

  ）

  ，則當(dāng)自變量x取1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)時(shí)，函數(shù)值的和是（　?。?/h2>

  A．540

  B．390

  C．194

  D．197
  組卷：1408引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)圖象只有（　?。﹤€(gè)交點(diǎn)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1371引用：6難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=-x²+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y_最大值=-（t-3）²+2，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．t=0

  B．0≤t≤3

  C．t≥3

  D．以上都不對(duì)
  組卷：1274引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 23．二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（a,0）、B（b,0），設(shè)圖象頂點(diǎn)為M，求使△AMB的面積最小時(shí)的二次函數(shù)的解析式．
  組卷：628引用：2難度：0.1

  解析

• 24．已知二次函數(shù)y=4x²-（3k-8）x-6（k-1）²的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)距離之比為3：2．
  ①求k值．
  ②若點(diǎn)P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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