二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（a,0）、B（b,0），設(shè)圖象頂點(diǎn)為M，求使△AMB的面積最小時(shí)的二次函數(shù)的解析式．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/28 20:0:2組卷：628引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t,使得△PBQ的面積最大，若存在求出時(shí)間t和最大面積，若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：360引用：3難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c（b,c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P在該拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,若該拋物線在點(diǎn)P左側(cè)部分（包括點(diǎn)P）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2-m.則m的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：593引用：2難度：0.5 -
3．小元設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（m,n）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)m2+2n-7，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到32+2×（-2）-7=-2．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（a,-4a）放入其中，得到實(shí)數(shù)-23，則二次函數(shù)y=ax2-8x+5的最值為（ ）
發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：147引用：1難度：0.5