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2021-2022學(xué)年廣東省湛江初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題3分，共10題30分）

1．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A．
3
B．
4
C．
0
.
5
D．
1
3
組卷：199引用：9難度：0.8
解析
2．下列各式運(yùn)算的結(jié)果等于5的是（　　）
A．-
5
2
B．
（
-
5
）
2
C．-（
5
）² D．-
（
-
5
）
2
組卷：100引用：2難度：0.7
解析
3．下列四組線(xiàn)段中（單位：cm），能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．2，4，5 B．3，4，6 C．4，12，13 D．5，12，13
組卷：105引用：3難度：0.6
解析
4．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
2
+
4
3
=
6
3
B．
2
×
3
=
5
C．
3
÷
1
3
=
1
D．
12
-
3
=
3
組卷：11引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB的面積為1，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，斷落的木桿與地面形成45°角，則木桿原來(lái)的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>
A．8米 B．（8+8
2
）米 C．16米 D．24米
組卷：101引用：4難度：0.7
解析
7．在平行四邊形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　?。?/h2>
A．1：2：1：2 B．1：2：2：1 C．1：2：3：4 D．1：1：2：2
組卷：687引用：13難度：0.9
解析
8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．4-2
2
B．3
2
-4 C．1 D．
2
組卷：1500引用：18難度：0.7
解析

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五、解答題：（每題10分，共20分）

24．（
2
）²=2，（4+
3
）（4-
3
）=4²-（
3
）²=13……如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的各不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式，如4+
3
與4-
3
互為有理化因式，
5
+
2
與
5
-
2
互為有理化因式．利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為分母有理化．例如：
1
2
=
2
2
×
2
=
2
2
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
（
3
）
2
-
2
2
=
3
+
2
-
1
=-
3
-2．
（1）
2
3
2
分母有理化的結(jié)果是
，
1
a
b
分母有理化的結(jié)果是
；
（2）
1
5
+
6
分母有理化的結(jié)果是
，
1
n
+
n
+
1
分母有理化的結(jié)果是
；
（3）利用以上知識(shí)計(jì)算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
2021
+
2022
．
組卷：152引用：3難度：0.6
解析
25．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：4318引用：16難度：0.5
解析