2022年北京市石景山區(qū)京源學(xué)校高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞2}，則?_UA=（　　）

  A．（-2，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：4176引用：6難度：0.9

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• 2．圓心為（1，1）且過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4823引用：72難度：0.9

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• 3．設(shè)i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)

  i

  1

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

  D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
  組卷：5207引用：59難度：0.9

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• 5．已知F為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，P（x₀，y₀）是該拋物線上的一點(diǎn)．若|PF|＞2，則（　?。?/h2>

  A．x0∈（0，1）

  B．x0∈（1，+∞）

  C．y0∈（2，+∞）

  D．y0∈（-∞，2）
  組卷：393引用：3難度：0.5

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• 6．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線y=e^x關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=（　　）

  A．ex+1

  B．ex-1

  C．e-x+1

  D．e-x-1
  組卷：2351引用：58難度：0.9

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• 7．設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“

  AB

  與

  AC

  的夾角為銳角”是“|

  AB

  +

  AC

  |＞|

  BC

  |”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3966引用：30難度：0.7

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三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，A（a,0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N．求證：|AN|?|BM|為定值．
  組卷：4549引用：23難度：0.5

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• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁∈N^*，a₁≤36，且a_n+1=

  2 a n ，	a n ≤ 18
  2 a n - 36 ，	a n ＞ 18

  （n=1，2，…），記集合M={a_n|n∈N^*}．
  （Ⅰ）若a₁=6，寫出集合M的所有元素；
  （Ⅱ）如集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
  （Ⅲ）求集合M的元素個(gè)數(shù)的最大值．
  組卷：1865引用：22難度：0.1

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