2022-2023學(xué)年四川省南充市儀隴縣金城片區(qū)九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）?x=x2

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x+ 1 x =5

  D．x2=0
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 2．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2718引用：119難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則2020-a-b的值是（　　）

  A．2025

  B．2015

  C．2021

  D．2019
  組卷：468引用：8難度：0.7

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• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2m=4x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：374引用：6難度：0.6

  解析

• 5．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=x²+3，則下列平移過程正確的是（　?。?/h2>

  A．向上平移3個(gè)單位	B．向下平移3個(gè)單位
  C．向左平移3個(gè)單位	D．向右平移3個(gè)單位
  組卷：149引用：11難度：0.9

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• 6．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4274引用：169難度：0.9

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• 7．設(shè)m、n是方程x²+x-2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+2m+n的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：84引用：6難度：0.7

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• 8．一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5元

  B．10元

  C．0元

  D．36元
  組卷：1209引用：33難度：0.7

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三、解答題（9小題，共86分）

• 24．今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y
  （千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．
  （1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請直接寫出x的取值范圍；
  （2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W與x的函數(shù)解析式；
  （3）試問銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，利潤為W最大，最大利潤為多少元？
  組卷：223引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
  組卷：1114引用：8難度：0.3

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