2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市哈爾梅里斯區(qū)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．（-2a2b）3=-6a6b3
  C． 8 + 2 = 3 2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：1079引用：18難度：0.9

  解析

• 2．如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：343引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=46°，∠B=72°．若直線l∥BC，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．117°

  B．120°

  C．118°

  D．128°
  組卷：737引用：9難度：0.8

  解析

• 4．若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：1452引用：68難度：0.9

  解析

• 5．小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是 23 4	B．眾數(shù)是10
  C．中位數(shù)是8.5	D．方差是 25 3
  組卷：399引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列選項的兩個相似圖形中，不是位似圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：379引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的分式方程

  kx

  2

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  2

  x

  +1=0有解，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≠-2

  B．k≠-6

  C．k≠-2且k≠-6

  D．k＜-2且k≠-6
  組卷：115引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O的半徑為9，AB是弦，OC⊥AB于點C，將劣弧AB沿弦AB折疊交OC于點D，若OD=DC，則弦AB的長為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 6 5

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：274引用：6難度：0.7

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三、解答題：（本題共7道大題，共69分）

• 23．如圖，△ABC和△DEF，點E，F(xiàn)在直線BC上，AB=DF，∠A=∠D，∠B=∠F．如圖①，易證：BC+BE=BF．請解答下列問題：
  （1）如圖②，如圖③，請猜想BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論；
  （2）請選擇（1）中任意一種結(jié)論進行證明；
  （3）若AB=6，CE=2，∠F=60°，S_△ABC=12

  3

  ，則BC=

  ，BF=

  ．
  
  組卷：652引用：5難度：0.7

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• 24．綜合與探究
  如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A，C．
  （1）求拋物線的解析式
  （2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；
  （3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N．
  ①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為

  ；
  ②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）
  
  組卷：2331引用：5難度：0.1

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