如圖，△ABC和△DEF，點E，F(xiàn)在直線BC上，AB=DF，∠A=∠D，∠B=∠F．如圖①，易證：BC+BE=BF．請解答下列問題：
（1）如圖②，如圖③，請猜想BC，BE，BF之間的數量關系，并直接寫出猜想結論；
（2）請選擇（1）中任意一種結論進行證明；
（3）若AB=6，CE=2，∠F=60°，S△ABC=123，則BC=88，BF=14或1814或18．
3
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】8；14或18
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：652引用：5難度：0.7
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1．在一個支架的橫桿點O處用一根繩懸掛一個小球A，小球A可以擺動，如圖，OA表示小球靜止時的位置．當小球從OA擺到OB位置時，過點B作BD⊥OA于點D，當小球擺到OC位置時，OB與OC恰好垂直，過點C作CE⊥OA于點E，測得CE=24cm,OA=OB=OC=30cm.
（1）試說明OE=BD；
（2）求AD的長．發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：431難度：0.5 -
2．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ．以下四個結論恒成立的有（ ）發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：113引用：4難度：0.6 -
3．如圖，CD∥AB，CD=CB，點E在BC上，∠D=∠ACB．
（1）求證：CE=AB．
（2）若∠A=125°，則∠BED的度數是 ．發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：260引用：2難度：0.5