2023年河南省駐馬店二中中考數學模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2的相反數等于（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C．2

  D．±2
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖為一個正方體的表面展開圖，則“教”、“育”所對的面上的字分別為（　　）

  A．樹、德

  B．人、德

  C．樹、立

  D．立、德
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將含30°角的直角三角板與一把直尺如圖放置，使三角板的直角頂點在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：256難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=6a	B．（-3a）2=6a2
  C．（x-y）2=x2-y2	D．3 2 - 2 =2 2
  組卷：1662難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  組卷：1364引用：15難度：0.7

  解析

• 6．方程x²+

  3

  x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（　?。?/h2>

  A．眾數

  B．方差

  C．平均數

  D．中位數
  組卷：2686難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+2ax+c的圖象與一次函數y=-2x+b的圖象交于點A（1，0）和點B，點B為二次函數圖象的頂點．
  （1）求二次函數和一次函數的解析式；
  （2）結合圖象直接寫出不等式y(tǒng)=ax²+2ax+c＞-2x+b的解集；
  （3）點M為二次函數y=ax²+2ax+c圖象上的一個動點，且點M的橫坐標為m,將點M向右平移1個單位長度得到點N．若線段MN與一次函數圖象有交點，直接寫出點M橫坐標m的取值范圍．
  組卷：275引用：3難度：0.4

  解析

• 23．下面是小明復習全等三角形時遇到的一個問題并引發(fā)的思考，請幫助小明完成以下學習任務．
  如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，M、N分別是OA、OB上的點，OM=ON，求證：PM=PN．
  小明的思考：要證明PM=PN，只需證明△POM≌△PON即可．
  證法：如圖1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，
  又∵OP=OP，OM=ON，∴△MOP≌△NOP，
  ∴PM=PN；
  請仔細閱讀并完成以下任務：
  （1）小明得出△MOP≌△NOP的依據是

  （填序號）．
  ①SSS，②SAS，③AAS，④ASA，⑤HL．
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分線和∠ABC的平分線交于CD邊上點P，求證：PC=PD．
  （3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=10，tan∠PAB=

  1

  2

  ，當△PBC有一個內角是45°時，△PAD的面積是

  ．
  
  組卷：113引用：3難度：0.3

  解析