2022-2023學年江蘇省鹽城市濱海一中教育集團七年級（下）第二次月考數學試卷（5月份）

一、選擇題.（本大題共8題，共24分）

• 1．計算a⁶÷a²的結果是（　?。?/h2>

  A．3a

  B．a3

  C．4a

  D．a4
  組卷：16引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列等式：①2x+y=4；②3xy=7；③x²+2y=0；④

  1

  x

  -2=y；⑤2x+y+z=1，二元一次方程的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2128引用：5難度：0.7

  解析

• 3．二元一次方程2x+3y=8的正整數解有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無窮多個
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,則下列不等關系中正確的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a+c＞b+c

  C．a-1＞b+1

  D．ac2＞bc2
  組卷：624引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：189引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：2793引用：127難度：0.9

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• 7．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　　）

  A． 6 x + 6 = y 5 x - 5 = y	B． 6 x + 6 = y 5 x + 5 = y
  C． 6 x - 6 = y 5 x - 5 = y	D． 6 x - 6 = y 5 x + 5 = y
  組卷：850引用：17難度：0.6

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• 8．關于x的不等式x-a≥1．若x=1是不等式的解，x=-1不是不等式的解，則a的范圍為（　?。?/h2>

  A．-2≤a≤0

  B．-2＜a＜0

  C．-2≤a＜0

  D．-2＜a≤0
  組卷：1385難度：0.6

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二、填空題.（本大題共10題，共30分）

• 9．把0.0000036用科學記數法表示是

   

  ．
  組卷：306引用：4難度：0.5

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三、解答題.（本大題共9題，共96分）

• 26．已知關于x,y的方程組

  nx + （ n + 1 ） y = n + 2

  x - 2 y + mx = - 5

  （n是常數）．
  （1）當n=1時，則方程組可化為

  x + 2 y = 3

  x - 2 y + mx = - 5

  ．
  ①請直接寫出方程x+2y=3的所有非負整數解．
  ②若該方程組的解也滿足方程x+y=2，求m的值．
  （2）當n=3時，如果方程組有整數解，求整數m的值．
  組卷：655引用：2難度：0.7

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• 27．小明的數學研學作業(yè)單上有這樣一道題：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，設w=x+y-2，那么w的取值范圍是什么？
  【回顧】
  小明回顧做過的一道簡單的類似題目：已知：-1＜x＜2，設y=x+1，那么y的取值范圍是

  ．（請你直接寫出答案）
  【探究】
  小明想：可以將研學單上的復雜問題轉化為上面回顧的類似題目．
  由-x+y=2得y=2+x,則w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
  由x＜3，y≥0，得關于x的一元一次不等式組

  ，
  解該不等式組得到x的取值范圍為

  ，
  則w的取值范圍是

  ．
  【應用】
  （1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，設t=a+b,求t的取值范圍；
  （2）已知a-b=n（n是大于0的常數），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值為

  （用含n的代數式表示）；
  【拓展】
  若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，設m=2x-2y-z,且m為整數，那么m所有可能的值的和為

  ．
  組卷：700引用：4難度：0.6

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