2023年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分.

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：562引用：13難度：0.9

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• 2．計算a³?a的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．a(chǎn)3

  C．a(chǎn)4

  D．a(chǎn)5
  組卷：812引用：8難度：0.8

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• 3．國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室2023年5月23日發(fā)布的《數(shù)字中國發(fā)展報告（2022年）》顯示，2022年我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模達502000億元．用科學記數(shù)法表示502000，正確的是（　?。?/h2>

  A．0.502×106

  B．5.02×106

  C．5.02×105

  D．50.2×104
  組卷：825引用：10難度：0.8

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• 4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：364引用：7難度：0.7

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• 5．若分式

  x

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：1036引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，連結(jié)AB，AC，OB，OC．若∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：1943引用：22難度：0.9

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• 7．某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是（　　）

  A．25立方米

  B．30立方米

  C．32立方米

  D．35立方米
  組卷：924引用：4難度：0.7

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• 8．某品牌新能源汽車2020年的銷售量為20萬輛，隨著消費人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2022年的銷售量比2020年增加了31.2萬輛．如果設從2020年到2022年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長率為x,那么可列出方程是（　?。?/h2>

  A．20（1+2x）=31.2	B．20（1+2x）-20=31.2
  C．20（1+x）2=31.2	D．20（1+x）2-20=31.2
  組卷：1664引用：10難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象與y軸的交點坐標為（0，5），圖象的頂點為M．矩形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A，C分別在x軸，y軸上，頂點B的坐標為（1，5）．
  （1）求c的值及頂點M的坐標．
  （2）如圖2，將矩形ABCD沿x軸正方向平移t個單位（0＜t＜3）得到對應的矩形A′B′C′D′．已知邊C′D′，A′B′分別與函數(shù)y=x²-4x+c的圖象交于點P，Q，連接PQ，過點P作PG⊥A′B′于點G．
  ①當t=2時，求QG的長；
  ②當點G與點Q不重合時，是否存在這樣的t,使得△PGQ的面積為1？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3281引用：12難度：0.4

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• 24．【特例感知】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點P在邊AB的延長線上，連結(jié)PD，過點D作DM⊥PD，交BC的延長線于點M．求證：△DAP≌△DCM．
  【變式求異】
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在邊AB上，過點D作DQ⊥AB，交AC于點Q，點P在邊AB的延長線上，連結(jié)PQ，過點Q作QM⊥PQ，交射線BC于點M．已知BC=8，AC=10，AD=2DB，求

  PQ

  QM

  的值．
  【拓展應用】
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在邊AB的延長線上，點Q在邊AC上（不與點A，C重合），連結(jié)PQ，以Q為頂點作∠PQM=∠PBC，∠PQM的邊QM交射線BC于點M．若AC=mAB，CQ=nAC（m,n是常數(shù)），求

  PQ

  QM

  的值（用含m,n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：4345引用：9難度：0.5

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