2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題。（共18分）
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1．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：50引用：6難度：0.7 -
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：5難度：0.9 -
3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ?。?br />
組卷：451引用：10難度：0.8 -
4．在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，我們知道了|x|=
．小明同學(xué)突發(fā)奇想，畫出了函數(shù)y=|x|的圖象，你認(rèn)為正確的是（ ）x（x≥0）-x（x＜0）組卷：794引用：8難度：0.9 -
5．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E是⊙O的五等分點(diǎn)，則∠BAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：224引用：36難度：0.9 -
6．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A，B，數(shù)學(xué)小組在探究時(shí)得到以下結(jié)論：①點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②若點(diǎn)A（4，1），則kx＞4x的解集是-4＜x＜0或x＞4；③k的值可以為-2；④當(dāng)AB=44x時(shí)，k的值是1．以上結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>2組卷：129引用：4難度：0.5
二、填空題。
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7．因式分解：a2-3a=．
組卷：2093引用：38難度：0.7
五、解答題。（本大題2小題，每小題9分，共18分）
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22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與拋物線y=ax2+bx+c交于A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）兩點(diǎn)．點(diǎn)C是該拋物線上任意一點(diǎn)，過C點(diǎn)作平行于y軸的直線交AB于D，分別過點(diǎn)A，B作直線CD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）已知：a=-2，b=4，c=6；
①如圖①，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，直線AB∥x軸且過拋物線與y軸的交點(diǎn)時(shí)，CD=，|a|?AE?BF=；
②如圖②，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，直線AB的解析式為y=x-3時(shí)，CD=，|a|?AE?BF=．
（2）由（1）中兩種情況的結(jié)果，請(qǐng)你猜想在一般情況下CD與|a|?AE?BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）若a=-1，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-4，2，點(diǎn)C在直線AB的上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，利用（2）中的結(jié)論求出△ACB的最大面積．組卷：36引用：1難度：0.3
六、解答題。（本大題共12分）
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23．（1）問題感知 如圖1，在△ABC中，∠C=90°，且AC=BC，點(diǎn)P是邊AC的中點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段PD．連接AD．過點(diǎn)P作PE∥AB交BC于點(diǎn)E，則圖中與△BEP全等的三角形是，∠BAD=°；
（2）問題拓展 如圖2，在△ABC中，AC=BC=AB，點(diǎn)P是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段PD，使得∠BPD=∠C，連接AD，則線段CP與AD之間存在的數(shù)量關(guān)系為CP=43AD，請(qǐng)給予證明；43
（3）問題解決 如圖3，在△ABC中，AC=BC=AB=2，點(diǎn)P在直線AC上，且∠APB=30°，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段PD，連接AD，請(qǐng)直接寫出△ADP的周長(zhǎng)．
組卷：379引用：3難度：0.3