2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市渾南區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）
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1．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．假設(shè)一種可入肺的顆粒物的直徑約為0.0000018米（即1.8微米），用科學(xué)記數(shù)法表示該顆粒物的直徑為（ ）
組卷：45引用：3難度：0.8 -
2．下面的運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：108引用：3難度：0.9 -
3．下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：690引用：7難度：0.8 -
4．如圖，∠1和∠2是一對(duì)（ ）組卷：778引用：6難度：0.9 -
5．如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C、D兩點(diǎn)，把一塊含30o角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=53°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：503引用：7難度：0.8 -
6．如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，任意長度為半徑畫?、?，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB=26°，則∠BOD的度數(shù)為（ ）組卷：1661引用：7難度：0.5 -
7．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ?。?/h2>
組卷：602引用：14難度：0.9 -
8．如圖，是測量學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的示意圖，即PA的長為某同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，其依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：208引用：9難度：0.8
七、（本題12分）
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24．【閱讀材料】
“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：北師大版七年級(jí)下冊(cè)教材在學(xué)習(xí)“完全平方公式”時(shí)，通過構(gòu)造幾何圖形，用幾何直觀的方法解釋了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （如圖1）．利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問題．
【方法應(yīng)用】
根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：
（1）由圖2可得等式：；由圖3可得等式：；
（2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2= ；
（3）如圖4，若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a,b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長方形（無空隙、無重疊地拼接）．
①請(qǐng)畫出拼出后的長方形；
②x+y+z= ；
（4）如圖4，若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a,b的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片．從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為 ．組卷：589引用：2難度：0.4
八、（本題12分）
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25．如圖1，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線ST上，點(diǎn)C在MN，ST之間，且滿足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．
（1）試說明：MN∥ST；
（2）如圖2，若∠ACB=60°，AD∥CB，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，且∠DAE=2∠CBT，試判斷∠CAE與∠CAN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若∠ACB=30°，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，若∠CAE=5∠CAN，請(qǐng)直接寫出∠MAE與∠CBT的等量關(guān)系．
?組卷：363引用：1難度：0.6