2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列7個(gè)數(shù)：0.12、0、

  -

  7

  4

  、

  1

  .

  010010001

  、

  4

  33

  、-π、-3.262662662…（每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)6）其中有理數(shù)有（　　）個(gè)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：254引用：1難度：0.9

  解析

• 2．電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  組卷：1123引用：18難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1709引用：17難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．B代表

  B．A代表

  C．C代表

  D．B代表
  組卷：497引用：15難度：0.7

  解析

• 5．一種大米的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“（50±0.3）千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（　　）

  A．50.0千克

  B．50.3千克

  C．49.7千克

  D．49.6千克
  組卷：207引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為3，則輸出的結(jié)果y是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/178/b9a8513a.png" style="vertical-align:middle" />

  A．25

  B．30

  C．45

  D．40
  組卷：195引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若|a-2|與|b+3|互為相反數(shù)，則a+b=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-3
  組卷：1554引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）

• 21．閱讀下列各式：（a?b）²=a²?b²，（a?b）³=a³?b³，（a?b）⁴=a⁴?b⁴，（a?b）⁵=a⁵?b⁵?．
  解答下列問題：
  （1）猜想：（a?b）ⁿ=

  ．
  （2）計(jì)算：

  2

  5

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  5

  ；
  （3）計(jì)算：（-0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰．
  組卷：320引用：1難度：0.8

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• 22．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）探究：
  ①數(shù)軸上表示7和3的兩點(diǎn)之間的距離是

  ．
  ②數(shù)軸上表示-4和-9的兩點(diǎn)之間的距離是

  ．
  ③數(shù)軸上表示-3和5的兩點(diǎn)之間的距離是

  ．
  （2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．
  （3）應(yīng)用：
  ①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是6，則可記為：|a-3|=6，那么a=

  ．
  
  ②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-5與2之間，求|a+5|+|a-2|的值．
  ③當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-2|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：789引用：8難度：0.7

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