2023年河南省許昌市鄢陵縣中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．比-1小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：75引用：3難度：0.8

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• 2．下列各式運算結(jié)果為a⁵的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3

  B．（a2）3

  C．a(chǎn)2?a3

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：77引用：4難度：0.8

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• 3．如圖是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：2難度：0.7

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• 4．下列條件中，能判定平行四邊形是菱形的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．有一個角是直角
  組卷：332引用：6難度：0.5

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• 5．如圖是鄭州5月5日-5月10日的低溫折線圖，則對于這6天的低溫數(shù)據(jù)，下列判斷錯誤的是（　?。?br />

  A．平均數(shù)是14℃	B．中位數(shù)是14.5℃
  C．眾數(shù)是12℃	D．方差不可能為0
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，若∠BOE：∠BOD=3：2，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．60°
  組卷：179引用：1難度：0.5

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• 7．在比例尺為1：1200000的河南省地圖上，某條道路的長為1.5cm,這條道路的實際長度用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.8×105m

  B．0.18×105m

  C．1.8×104m

  D．0.18×103m
  組卷：20引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．粉碎機（圖1）是將大尺寸的原料粉碎至要求尺寸的機械，粉碎機由粗碎、細碎、風力輸送等裝置組成，以高速撞擊的形式達到粉碎的目的，圖2是從粉碎機抽象出來的結(jié)構(gòu)模型，F(xiàn)P是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FP，DH⊥BH于H，BH與AD相交于點G，設(shè)∠FOB=α．
  （1）求證：AD為小⊙O的切線；
  （2）試用含α的代數(shù)式表示∠BCD；
  （3）若大小圓的半徑分別為4和1，AD=4

  3

  ，當α=30°時，求DH的長．
  
  組卷：116引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  （1）【教材再探】下面是某教材的一道問題：“如圖1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，求證：CE=DF”．請完成解答過程：
  

  證明：設(shè)CE與DF交于點P ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠B=∠DCF=90°，BC= ， ∴∠BCE+∠DCE=90°， ∵CE⊥DF， ∴∠CPD= °， ∴∠CDF+∠DCE=90°， ∴∠CDF=∠BCE， ∴△CBE≌△DCF（ 填判定依據(jù)，用字母表示）， ∴CE=DF．

  （2）【類比探究】如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且CE⊥DF，請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
  （3）【拓展延伸】如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點E為AB的三等分點，過點B作BD⊥CE交AC于D，請直接寫出BD的長．
  
  組卷：429引用：3難度：0.3

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