2022-2023學(xué)年湖北省荊州市公安縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）

• 1．下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 2．小明在解方程x²-2x=0時(shí)，只得出一個(gè)根x=2，則漏掉的一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=3
  組卷：139引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示的電風(fēng)扇葉片是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖案，它至少旋轉(zhuǎn)（　　）度能與自身重合．

  A．120

  B．90

  C．60

  D．180
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，A，B是⊙O上兩點(diǎn)，若∠AOB=120°，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+2x+3，下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開(kāi)口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．函數(shù)的最大值為4
  組卷：61引用：4難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²-6x-5=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+6）2=41

  B．（x-6）2=36

  C．（x+3）2=12

  D．（x-3）2=14
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=-（x+2）²-1先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2-3	B．y=-（x+5）2-3
  C．y=-（x-1）2+1	D．y=-（x+5）2+1
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中有一題：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問(wèn)甲乙各行幾何？”大意是說(shuō)：“甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為6，乙的速度為4，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇，甲、乙各走了多少步？”請(qǐng)問(wèn)乙走的步數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36

  B．26

  C．24

  D．10
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．北京冬奧會(huì)的召開(kāi)燃起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情，如圖是某小型跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  4

  3

  近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，小雅從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線

  C

  2

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  4

  運(yùn)動(dòng)．
  
  （1）當(dāng)小雅滑到離A處的水平距離為6米時(shí)，其滑行達(dá)到最高位置為

  17

  2

  米．求出a,b的值；
  （2）當(dāng)小雅滑到離A處的水平距離為多遠(yuǎn)時(shí)與小山坡的鉛錘距離最大，并求出最大鉛錘距離．
  組卷：122引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，二次函數(shù)y=ax²-2x+c（a≠0）的圖象交x軸于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，當(dāng)BP+CP的長(zhǎng)度最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在直線BP上是否存在點(diǎn)F，使以B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：655引用：7難度：0.2

  解析