2022年貴州省遵義市紅花崗區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）
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1．比-2022小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：198引用：4難度：0.9 -
2．2022年4月，上海疫情嚴(yán)重，全國各省分赴支援．遵義人民也緊急運輸50000千克蔬菜支援，將數(shù)據(jù)50000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：25引用：3難度：0.7 -
3．分別觀察如圖所示幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的有（ ?。?br />
組卷：171引用：2難度：0.8 -
4．如圖，30°的直角三角板的頂點A、B分別在直線a,b上．若a∥b,∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：113引用：2難度：0.8 -
5．下列各式中計算結(jié)果為x4的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：1難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：109引用：6難度：0.7 -
7．如圖，C是⊙O劣弧AB上一點，OA=2，∠ACB=120°．則劣弧AB的長度為（ ?。?/h2>組卷：573引用：2難度：0.6 -
8．如圖，小明為了測量遵義市湘江河的對岸邊上B，C兩點間的距離，在河的岸邊與BC平行的直線EF上點A處測得∠EAB=37°，∠FAC=60°，已知河寬30米，則B，C兩點間的距離為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45）34組卷：327引用：1難度：0.6
三、解答題：（本題共8小題，共86分.答題請用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上.解答是應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）
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23．實踐活動
（1）數(shù)學(xué)活動一：
寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，都采用了黃金矩形的設(shè)計．在數(shù)學(xué)活動課上，小紅按如下步驟折疊出一個矩形：5-12
第一步，在一張矩形紙片的-端，利用圖①的方法折出一個正方形ABCD，然后把紙片展平；
第二步，如圖②把這個正方形ABCD對折成兩個完全重合的矩形，再把紙片展平；
第三步，如圖③，折出內(nèi)側(cè)矩形EFBC的對角線CF，并把CF折到圖中所示FN處；
第四步，如圖④，展平紙片，按照點N折出NM，得到矩形BNMC．
若AD=2，請證明矩形BNMC是黃金矩形．
（2）數(shù)學(xué)活動二：
如圖⑤，點C在線段AB上，且滿足AC：BC=BC；AB，即BC2=AC?AB，此時，我們說點C是線段AB的黃金分割點，且通過計算可得=BCAB．小紅發(fā)現(xiàn)還可以從活動一的第三步開始修改折疊方式，如圖⑥，折出右側(cè)矩形EFBC的對角線EB，把AB邊沿BG折疊，使得A點落在對角線BE上的K點處，若AD=2，請通過計算說明G點是AD的黃金分割點．5-12組卷：105引用：1難度：0.3 -
24．如圖（1），△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，點P在線段AC上，從C點向A點運動，∠PBE=90°，BP=BE，PE交BC于點D，完成下列問題：
（1）①點E到BC邊的距離為 ；
②若CD=x,△BDE的面積為S，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（不寫自變量取值范圍）
（2）當(dāng)△BDE的面積為15時，若PC＜AC，以C為原點，AC、BC所在直線分別為x、y軸建立坐標(biāo)系如圖（2），拋物線C1過點A、D、B；12
①點Q在拋物線C1上，且位于線段PB的下方，過點Q作QN⊥PB，垂足為點N，是否存在點Q，使得QN最長，若存在，請求出QN的長度和Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②將拋物線C1繞原點C旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，當(dāng)-2a≤x≤-a時（a＞0），拋物線C2有最大值2a,求a值．
組卷：125引用：1難度：0.1